江苏省洪泽中学09-10学年高二数学下学期期中考试 理 苏教版 新课标【会员独享】.doc

用心爱心专心洪泽中学2009～2010学年度高二年级第二学期期中考试数学试卷（理科）一、填空题（每小题5分，共70分）1.若复数，则=.2.复数z=m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数，则实数m的值是.3.向量两两夹角都是，，则.4.若，则的值为.5.用反证法证明命题：“如果，可被整除，那么中至少有一个能被整除”时，假设的内容应为.6.已知、是夹角为60°的两个单位向量，则=+与=-2的夹角是.7.已知=++，则x=.8.利用数学归纳法证明“”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是.9.已知向量，且A、B、C三点共线，则k=.10.若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误有种.OABCMNG11.已知空间四边形OABC，其对角线OB、AC，M、N分别是边OA、CB的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN，已知=、=、=，则是.12.从一楼到二楼的楼梯17级，上楼时可以一步走一级，也可以一步走两级，若要求11步走完这楼梯，则不同的走法有种.13.在中，则外接圆的半径，运用类比方法，三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为则其外接球的半径为=.14.观察下列各式：1=0+12+3+4=1+85+6+7+8+9=8+2710+11+12+13+14+15+16=27+64你所做出的猜想是.二、解答题15.⑴已知z=+，求复数z⑵已知，求复数z16.现有5名男生、2名女生站成一排照相⑴两女生要在两端，有多少种不同的站法？⑵两名女生不相邻，有多少种不同的站法？⑶女生甲要在女生乙的右方(可以不相邻)，有多少种不同的站法？⑷女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？17.已知集合A=⑴求集合A中复数所对应的复平面内动点坐标满足的关系？并在复平面内画出图形⑵若，求的最大值、最小值，并求此时的复数z⑶若B=，且，求实数的取值范围.18.如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，PA=AC=a，PB=PD=a，点E在PD上，且PE：ED=2：1，在棱PC上是否存在一点F，使PBCDAFEBF∥面AEC？证明你的结论.19.数列的通项公式，设⑴试求的值，并由此猜想的表达式⑵用数学归纳法证明你的猜想20．如图，正方形所在的平面与平面垂直，是和的交点，，且⑴求证：平面BMEDCA⑵求直线与平面所成的角的大小⑶求二面角的大小数学试卷答案一、填空题（每小题5分，共70分）1.若复数，则=.分析：∣z∣=1∴∣∣=12.复数z=m(m－1)＋(m－1)i是纯虚数，则实数m的值是.分析：03.向量两两夹角都是，，则.分析：54.若，则的值为.分析：6+3i5.用反证法证明命题：“如果，可被整除，那么中至少有一个能被整除”时，假设的内容应为.分析：a、b都不能被5整除6.已知、是夹角为60°的两个单位向量，则=+与=-2的夹角是.分析：120°7.已知=++，则x=.法一：=++=+=x=2x-3或x+（2x-3）=9x=3，4法二：-==8.利用数学归纳法证明“”时，从“”变到“”时，左边应增乘的因式是.分析：左边==2（2k+1）=9.已知向量，且A、B、C三点共线，则k=.分析：10.若把英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的错误有种.分析：-1=60-1=59OABCMNG11.已知空间四边形OABC，其对角线OB、AC，M、N分别是边OA、CB的中点，点G在线段MN上，且使MG=2GN，已知=、=、=，则是.分析：++=12.从一楼到二楼的楼梯17级，上楼时可以一步走一级，也可以一步走两级，若要求11步走完这楼梯，则不同的走法有种.分析：一步走一级和一步走两级分别看成是两种相同的元素解：由题意知：一步一级的走6步，一步两级的走5步，将这11步排成一列，从这11个位置中任选6个位置作为一步走两级的，或任选5个位置作为一步走一级的∴或=46213.在中，则外接圆的半径，运用类比方法，三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为则其外接球的半径为=.分析：14.观察下列各式：1=0+12+3+4=1+85+6+7+8+9=8+2710+11+12+13+14+15+16=27+64你所做出的猜想是.分析：（-2n+2）+（-2n+3）+…+=+首位：1、2、5、101、1+1、1+1+3、1+1+3+5∴1+1+3+5+…+2（n–1）-1=1+=1+（n–1=-2n+2∴（-2n+2）+（-2n+3）+…+=+二、解答题15.⑴已知z=+，求复数z⑵已知，求复数z解：⑴z=+……………………………4分=1+i……………………………6分⑵设z=a+bi（a、b∈R），则a-bi=（-1）+5i………8分∴a=-1，–b=5…………………10分∴a=12，b=-5∴z=12-5