广西桂林市高二数学上学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-12-广西桂林市2017-2018学年高二数学上学期期中试题理考试时间：120分钟说明:1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．2．请在答题卷上答题（在本试卷上答题无效）第Ⅰ卷选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．若,则下列不等式中成立的是A.B.C.D.2．命题“若，则”的逆否命题是A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3．命题“”的否定是A.不存在B.C.D.在中，已知A=60°，，则B的度数是A.45°或135°B.135°C.75°D.45°5．在等差数列中，若，则=A.11B.12C.13D.不确定6、是方程表示椭圆的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件已知,则f(x)=QUOTE错误！未指定书签。有A.最大值B.最小值C.最大值1D.最小值18、某游轮在A处看灯塔B在A的北偏东75°,距离为海里,灯塔C在A的北偏西30°,距离为海里,游轮由A向正北方向航行到D处时再看灯塔B在南偏东60°,则C与D的距离为A.20海里B.海里C.海里D.24海里9、已知x,y满足约束条件QUOTE错误！未找到引用源。若z=ax+y的最大值为4,则a=A.3B.2C.-2D.-310、已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是A.(-1,3)B.(-1,)C.(0,3)D.(0,)11.已知椭圆的离心率为双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为12、若直线l被圆x2+y2=4所截得的弦长为,则l与曲线的公共点个数为A.1个B.2个C.1个或2个D.1个或0个第II卷非选择题二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、平面内动点P（x，y）与两定点A（-2,0）,B（2,0）连线的斜率之积等于，则点P的轨迹方程为________.14.由命题“”是假命题,则实数的取值范围是_____.15.要制作一个容器为4，高为的无盖长方形容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是_______（单位：元）.16、已知双曲线C:的右顶点为A,以A为圆心,b为半径作圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点.若∠MAN=60°,则C的离心率为三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.17、（本小题满分10分）已知为等差数列，且，.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式.18、（本小题满分12分）已知△的周长为10，且．（Ⅰ）求边长的值；（Ⅱ）若，求角的余弦值．19、（本小题满分12分）设p:实数x满足,其中a≠0,q:实数x满足.QUOTE错误！未指定书签。(I)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围.(II)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.20、（本小题满分12分）已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.(I)求双曲线的标准方程.(II)若点M在双曲线上,是双曲线的左、右焦点,且|MF1|+|MF2|=试判断的形状.21．（本小题满分12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为，且．（Ⅰ）求数列，的通项公式；（Ⅱ）记,求证：；（Ⅲ）求数列的前项和．22．（本小题满分12分）已知椭圆：，过点作圆的切线交椭圆于、两点．（Ⅰ）求椭圆的焦点坐标和离心率；（Ⅱ）将表示成的函数，并求的最大值．数学科试卷（理科）答案一.选择题：ADBDCBDBBADC1解：选A.2解：选D3解：选B4解：选D.由正弦定理得.5解：选C..6解：选B.若表示椭圆,则有，QUOTE错误！未找到引用源。所以且.故是表示椭圆的必要不充分条件。7解：选D.f(x)=当且仅当x-2=QUOTE错误！未找到引用源。,即x=3时等号成立.8解：选B.如图,在△ABD中,因为在A处看灯塔B在游轮的北偏东75°的方向上,距离为海里,游轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在南偏东60°方向上,所以B=180°-75°-60°=45°,由正弦定理所以AD=QUOTE错误！未找到引用源。=QUOTE错误！未找到引用源。=24海里.在△ACD中,AD=24,AC=,∠CAD=30°,由余弦定理可得:CD2=AD2+AC2-2·AD·ACcos30°=242+-2×24××QUOTE错误！未找到引用源。=192,所以海里.9解：选B.由约束条件可画可行域如图,解得A(2,0),B(1,1).若过点A(2,0)时取最大值4,则a=2,验证符合条件;若