广西桂林市阳朔县高二数学上学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-7-广西桂林市阳朔县2017-2018学年高二数学上学期期中试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。考生务必在答题卷上作答，在本试卷上答题无效。交卷时只交答题卷。第I卷一.选择题:共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1．设，则“”是“的最小正周期为”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．在△中，，,,则△的面积为A.B.C.D.3．下列说法正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．在不等边△中，，则的取值范围是A．B．C．D．5．命题“”的否定是A.B.C.D.6．已知变量,满足约束条件,则的最大值为A.12B.11C.3D.-17．已知不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集是，那么等于A．－3B．1C．－1D．38.数列的前项和为,若,则A.B.C.D.9.“若且则全为0”的否命题是A.若且则全不为0B.若且则不全为0C.若且全为0则D.若且,则10.若实数满足，，，则的最大值为A.B.C.D.11．对任意，函数的值恒大于零，则的取值范围是A．B．C．D．12.已知函数是定义在上的单调函数,且对任意的正数都有，若数列的前项和为,且满足则为A.B.C.D.第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应题的横线上．13．已知数列为等比数列,,则=.14.甲船在A处观察到乙船在它的北偏东45°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东θ方向前进，才能尽快追上乙船，此时θ＝________.15.若数列满足,若,的前项和记为，则=____.16.设,不等式对恒成立,则的取值范围为____________.三、本题共6题，17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.解不等式：（1）(2)18．已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.19.命题:关于的方程无实根;命题:函数在上单调递增.若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.20.设△的内角所对边的长分别是，，，且，，.(1)求的值；(2)求的值．21.设命题:实数满足;命题:实数满足;命题:实数满足的集合为.(1)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.(2)若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.22．设数列(…)的前项和满足，且成等差数列．(1)求数列的通项公式；(2)记,求证:…阳朔中学2017年秋季学期段考高二数学试卷（理科）参考答案一.选择题:题号123456789101112答案ABDDCBCABBBA二．填空题：13．.14.15.16.三、本题共6题，17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.解：（1）原不等式可以化为：（1’）（2’）（3’）（4’）（5’）原不等式的解集是（6’）（2）原不等式可以化为：（7’）（8’）（9’）原不等式的解集是（10’）18．解(1)由题设知公差d≠0，由a1＝1，a1，a3，a9成等比数列得eq\f(1＋2d,1)＝eq\f(1＋8d,1＋2d)，（2’）解得d＝1，d＝0(舍去)，（4’）故{an}的通项公式an＝1＋(n－1)×1＝n.（6’）(2)由(1)知3an＝3n，（7’）∴Sn＝3＋32＋33＋…＋3n（8’）＝（10’）＝（12’）19.解：∵无实根方程的判别式（1’）（2’）∵函数在上单调递增（3’）∵为假命题,为真命题命题中有一是真命题，一个是假命题（5’）当为真命题，为假命题时，则（7’）（8’）当为假命题，为真命题时，则（10’）（11’）综上，实数的取值范围是或（12’）20.解(1)∵C＝2B，∴sinC＝sin2B＝2sinBcosB，（1’）由正、余弦定理得c＝2b·eq\f(a2＋c2－b2,2ac)，（3’）∵b＝3，a＝1，∴c2＝12，c＝2eq\r(3).（5’）(2)由余弦定理得cosC＝eq\f(b2＋c2－a2,2bc)＝eq\f(9＋1－12,6)＝－eq\f(1,3).（7’）是钝角，B是锐角。（8’）由解得（10’）（12’）21.解：由解得：（1’）由解得：（2’）记实数满足的集合为P,实数满足的集合为Q(1)∵是的充分不必要条件∴（3’）（5’）（6’）(2)∵是的必要不充分条件∴是的充分不必要条件（7’）∴（8’）∴（11’）（12’）22．解(1)由已知Sn＝2an－a1，有an＝Sn－Sn－