广西桂林市高二数学下学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

广西桂林市2016-2017学年高二数学下学期期中试题理注意事项：①本试卷，答题卡2页。考试时间120分钟,满分150分；②正式开考前，请务必将自己的姓名、考号用黑色水性笔填写清楚并张贴条形码；③请将所有答案填涂或填写在答题卡相应位置，直接在试卷上做答不得分。一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.设全集U={0,1,2,3,4},,B={1,3},则A∪B=()A.{2}B.{1,2,3}C.{0,1,3,4}D.{0,1,2,3,4}2.复数()A.B.C.D.3.是的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知点P(-3,5),Q(2,1),向量,若,则实数等于()A.B.C.D.5.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为,若,,,且,则()A.B.2C.D.36.执行右图所示的程序框图,则输出的结果为()A.7B.9C.10D.117.若,则()A.B.C.D.第6题(图)8.已知,,,则的大小关系是()A.B.C.D.9.已知,若将它的图像向右平移个单位,得到函数的图像,则函数图像的一条对称轴的方程为()A.B.C.D.10.设满足,若的最大值为,则的值为()A.B.0C.或1D.111.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为()A.2B.C.D.第11题(图)12.函数在点处的切线与函数的图像也相切,则满足条件的切点P的个数有()A.0个B.1个C.2个D.3个二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数,则___________.14.的展开式中,的系数为_________.15.双曲线()的左右焦点分别为,直线与双曲线M渐近线将于点P,若,则双曲线的离心率为____________.16.在平面直角坐标系xoy中,已知点A(0,-2),点B(1,-1),P为圆上一动点,则的最大值是______.三.解答题(解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)在等比数列中,公比,,前三项和.⑴求数列的通项公式;⑵记,,设数列的前项和为,求证：18.(本小题满分12分)某企业通过调查问卷(满分50分)的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查,并随机抽取了其中30名员工(其中16名女员工,14名男员工)的得分,如下表：女47363248344443474641434250433549男3735344346363840393248334034⑴现求得这30名员工的平均得分为40.5分,若规定大于平均得分为“满意”,否则为“不满意”,请完成下列表格：“满意”的人数“不满意”的人数合计女16男14合计30⑵根据上述表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过1%的前提下,认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据：0.100.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828参考公式：19.(本小题满分12分)如图,已知长方形ABCD中,,,M为DC的中点.将△ADM沿AM折起,使得平面ADM⊥平面ABCM.⑴求证:AD⊥BM;⑵若点E是线段DB上的一动点,问点E在何位置时,二面角E-AM-D的余弦值为.20.(本小题满分12分)已知椭圆M的对称轴为坐标轴,离心率为,且一个焦点的坐标为.⑴求椭圆M的方程;⑵设直线与椭圆M相交于A、B两点,以线段OA、OB为邻边作平行四边形OAPB,其中点P在椭圆M上,O为坐标原点,求点O到直线的距离的最小值.21.(本小题满分12分)已知.⑴若是的极值点,讨论的单调性;⑵当时,证明:在定义域内无零点.请考生在22,23三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑(本题满分10分).22.选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中,已知某曲线C的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.⑴求该曲线C的直角坐标系方程及离心率e;⑵已知点P为曲线C上的动点,求点P到直线的距离的最大值.23.选修4-5：不等式选讲已知,不等式的解集为.⑴求a的值;⑵若恒成立,求k的取值范围.数学答案（理科）一.选择题题号123456789101112答案CABBBBDACDCC12.因为函数在点处的切线的方程为:,设直线与函数的图像相切于点,则,所以,,所以可得.画出函数与函数的图像如下图所示：由图可知,函数与函数有两个交点,故应选C.二.填空题题号13141516答案-40216.设P(x,y),则有,;令,依几何含义知,,故当,有最大值2.三.解答题17.⑴时,;,又q>1,得;………………4分………………5分⑵由⑴中,,…………7分∴………………10分