高二数学下学期4月月考试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

PAGE-8-高2013级第四期4月阶段性测试数学试题（理）满分：150分时间：120分钟一．选择题：（共10个小题，每小题5分，共50分）1、已知命题为（）A、B、C、D、2、若的展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（）A、10B、20C、30D、403、给出命题p:直线ax+3y+1=0与直线2x+(a+1)y+1=0互相平行的充要条件是；命题q:若平面α内不共线的三点到平面β的距离相等，则α//β。下列结论中正确的是（）A、“p∧q”为真命题B、“p∨q”为假命题C、“p∨﹁q”为假命题D、“p∧﹁q”为真命题4、已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点之间的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为（）A、B、C、D、5、被4除所得的余数为（）A、0B、1C、2D、36、一只蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为A、B、C、D、7、高中某班语文、数学、英语、物理、化学、体育六门课安排在某一天，每门课一节，上午四节，下午两节，若数学课必须在上午，体育课必须在下午，数、理、化三门课中，任何两门课不相邻(上午第四节与下午第一节不叫相邻)，则课程安排的种数为()A．24B、96C．48D、1248、在1,2,3,4,5这五个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有（）A、16个B、18个C、19个D、21个9、从1,2,3,…,20这20个数中任取2个不同的数，则这两个数之和是3的倍数的概率为（）A、B、C、D、10、如右图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于4×2×3的长方体框架(由24个棱长为l个单位长度的正方体框架组合而成)．一建筑工人从A点沿脚手架到点B，每步走l个单位长度，且不连续向上攀登，则其行走的最近路线共有()A．150条B．525条C．840条D．1260条二．填空题：（共5个小题，每小题5分，共25分）11、已知的充分而不必要条件，则实数m的取值范围是。12、张先生订了一份《成都商报》，送报人在早上6:30—7:30之间把报纸送到他家，张先生离开家去上班的时间在早上7:00—8:00之间，则张先生在离开家之前能拿到报纸的概率为。13、5双不同号码的鞋，任取4只，恰好取到一双的概率为。14、设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为。15、给出下列结论：①设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则α⊥β是a⊥b的必要不充分条件。②在区间[－1，1]上随机取一个数x，则的值介于0到之间的概率为③从以正方体的顶点连线所成的直线中任取两条，则所取两条直线为异面直线的概率为④将4个相同的红球和4个相同的篮球排成一排，从左到右每个球依次对应的序号为1,2,3,…,8，若同色球之间不加区分，则4个红球对应的序号之和小于4个蓝球对应的序号之和的排列方法种数为31.其中正确结论的序号为。三、解答题16、已知在的展开式中，第6项为常数项（1）求展开式中各项系数的和；（2）求的值；（3）求展开式中系数绝对值最大的项。17、在某校趣味运动会的颁奖仪式上，为了活跃气氛，大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动，用分层抽样的方法从参加颁奖仪式的高一、高二、高三代表队中抽取20人前排就座，其中高二代表队有6人。(1)把在前排就座的高二代表队6人分别记为a,b,c,d,e,f，现从中随机抽取2人上台抽奖，求a和b至少有一人上台抽奖的概率；(2)抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的随机数x,y，并按如图所示的程序框图执行.若电脑显示“中奖"，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该代表中奖的概率．18、树德中学的机器人代表队在刚结束的全国总决赛中脱颖而出，取得控制奖全国第一的骄人成绩。该代表队由高二的三名男生和一名女生以及高一的两名男生组成。（1）在赛后的颁奖典礼上，这六位同学排成一排拍照留念，要求女生不站两边，且高一的两名男生不相邻，则这样的排法有多少种？（2）在赛前的宣传活动中，主办方准备将5份不同的宣传资料全部分发给高二的三名男生，则这三个男生每人至少拿到一份的概率为多少？19、如图，在四棱锥S—ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．(1)求证：AM//平面SCD；(2)求平面SCD与平面SAB所成的二面角的余弦值；(3)设点N是直线CD上的动点，MN与平面SAB所成的角为θ，求的最大值。20、已知抛物线C：y2=4x，