2008-2009学年福建省三明一中高二数学第一次月考（文）试题.doc

用心爱心专心数学（文科）试题一．选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分）1．在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．椭圆的的短轴长为A．10B．8C．6D．53．否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是A．有一个解B．有两个解C．至少有三个解D．至少有两个解4．一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7．19x+73．93用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是A．身高一定是145．83cmB．身高在145．83cm左右C．身高在145．83cm以下D．身高在145．83cm以上5．已知曲线上一点A(1,2)，则A点处的切线斜率为A．2B．4．C．5D．66．随机抽样中测得四个样本点为（1，1），（2，4），（3，7），（4，10），则与之间的回归直线方程为A．B．C．D．7．已知复数满足，则A．B．C．D．8．下列推理正确的是A．如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖B．因为，所以C．若a．b为正实数，则D．若为正实数，，则9．则是的A．充分非必要条件C．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件10．如下图为一串白黑相间排列的珠子，按这种规律往下排起来，那么第36颗珠子的颜色是A．黑色B．白色C．黑色可能性大D．白色可能性大11．甲．乙．丙．丁四位同学各自对A．B两变量的线性相关性作试验，并由回归分析法分别求得相关系数与残差平方和如下表甲乙丙丁r0.820.780.690.85m115106124103则哪位同学的试验结果体现A．B两变量更强的线性相关性A．甲B．乙C．丙D．丁12．已知数列1，，，，，则数列的第项是A．B．C．D．二．填空（本大题共4个小题，每题4分，共16分）13．若复数对应的向量为,复数对应的向量为，则14．已知直线过抛物线的焦点，且被抛物线截得的弦AB的弦长为8，则弦AB的中点到轴的距离为15．在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维方式．如从指数函数中可抽象出的性质；从对数函数中可抽象出的性质．那么从函数中（写出一个具体函数即可）可抽象出的性质16．对于等差数列{}有如下命题：“若{}为等差数列，且，s．t为互不相等的正整数，则有（”．类比此命题，给出等比数列{}相应的一个正确命题三．解答题（本大题共6小题，共74分）17．(本小题满分12分)实数取什么值时，复数是纯虚数？18．（本小题满分12分）某学校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：问：能否以95％的把握认为主修统计专业与性别有关系非统计专业统计专业男1310女720参考表格0．500．400．250．150．100．050．0250．0100．0050．0010．4550．7081．3232．0722．7063．8415．0246．6357．87910．828其中（保留三位有效数字）19．（本小题满分12分）若．求证：20．（本小题满分12分）已知，求证21．（本小题满分13分）已知定义在R上的偶函数过点（1．0）（1）求函数的解析式（2）若函数在[1,2]上为单调递增函数，求实数的取值范围22．（本小题满分13分）如图，椭圆的一个焦点在直线上，离心率，设P．Q为椭圆上不同的两点，且弦PQ的中点T在直线上，点R（（1）求椭圆的方程（2）试证：对于所有满足条件的P．Q，恒有参考答案一选择题DCCBDABDABDB二．填空题13．1014．315．16．若为等比数列，且，．为互不相等的正整数，则有三．解答题17．18．可以以95％的把握认为主修统计与性别有关系19．略20．略21．（1）（2）22．（1）（2）略