2008-2009学年福建省三明一中高二数学第一次月考（理）试题.doc

用心爱心专心数学（理科）试题第1卷选择题一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合M={x1x2<91}，a=一4，则A．a∈MB．aM．C．{a}MD．{a}M2．下列四组函数中，表示同一函数的是A．fx．=1，gx．=x0B．fx．=x-1,gx．=—1C．fx．=x3，gx．=D．fx．=x2，gx．=．43．已知函数fx．—lgx2—3x+2．的定义域为M，gx．=lg1一x．+lgx+2．的定义域为N，则A．MN=B．M=N．C．MND．NM4．设a=log2，b=2log2,c=log23，则A．a<b<c．B．C<a<b．C．b<c<aD．b<a<c5．某产品计划每年降低成本q％，若3年后的成本费为a元，则现在的成本费为A．元B．a元C．元D．元6．已知函数y=fx．的反函数是f-1（x）=，-2≤x≤O．，则fx．的定义域为A．[0，2]．B．[一2，2]．C．[一2，O]．D．-2，0．7．已知lga+lgb=0，函数fx．=ax与函数gz．=logbx的图象可能是8．在各项都为正数的等比数列{an}中，首项al=3，前三项和为21，则a3+a4+a5等于A．189B．84．C．72．D．33．9．已知函数fX．=2x2一mx+3，当x∈一2，+．时是增函数，当x∈一，一2．时是减函数，则f1．等于A．-3．B．7．C．13D．由m而决定的常数．10．函数fz．=log6一x—x2．的单调递增区间是A．一3，2．．B．一，一．．C．一3，一．．D．一，2．．11．已知等差数列{an}中，a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和s10=A．95B．23C．138D．135．12．有限集合S中元素的个数记做cardS．，设A，B都为有限集合，给出下列命题：①AB的充分条件是cardA．cardB．；②AB的必要条件是cardA．cardB．；=3\*GB3③AB=的充要条件是cardAB．=cardA．+cardB．；④A=B的充要条件是cardA．=cardB．；其中真命题的序号是A．①②．B．①④．C．②③．D．③④．第lI卷非选择题，共90分．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．0.027．—1/3+2．1/2—log=14．命题“若x=1或x=2，则x2一3x+2=O”的否命题是15．已知函数fx．=,gx．=x+2，则g[f—5．]=16．已知数列{}成等差数列，则a3=—，a5=—，那么a8的值为三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明．证明过程或演算步骤．17．本题满分10分．已知命题P：lgx2一2x一2．≥0；命题Q：<1，若命题P是真命题，命题Q是假命题，求实数x的取值范围．18．本小题满分12分．成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1，3，9后又依次成等比数列，求这三个数．19．本小题满分12分．已知函数fx．=a—a为实常数．．I．当a=O时，求函数fx．的值域；=2\*ROMANII．求证：无论a为何实数，函数fx．在区间—，+．上总是增函数20．本小题满分12分．设计一水槽，其横截面为等腰梯形如图，要求AB+BC+CD=a常数．，∠ABC=1200，写出横截面面积y与腰长x间的关系式，并求出它的定义域和值域．21．本小题满分12分．已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和,a2=3，a5=25,I．求数列{an}的通项公式；Ⅱ．若bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．22．本小题满分12分．已知定义在R上的函数fx．满足：f1．=，且对于任意实数x．y，总有，fx．．fy．=fx+y．+fx—y．成立，I．求，f0．的值，并证明对任意实数x，f-x．=fx．；Ⅱ．定义数列{an}：an=2n+1．—fn．n=1，2，3，…．，求证：{an}为等比数列；=3\*ROMANIII．若对于任意非零实数y，总有，fy．>2，设有理数xl,x2满足<求证：fx1．<fx2．参考答案选择题每小题5分，本题满分共60分．题号123456789101112答案BCDDAABBCDAC二．填空题每小题5分，本题满分共20分．13．．14．若x≠1且x≠2，则x2一3x+2≠015．一216．一三．解答题本大题共6小题，共70分．17．本小题满分l0分．解：由Igx2一2x一2．≥0，得x2一2x一2≥1，即x2一2x一3≥0多以x≤一l或x≥3由<1，得一1<<1，多以0<x<4因为：命题P为真，命题Q假，所以x≤一1或x≥4所以，满足条件的的实数x的取值范围为一，一1][4，+．18．本小题满分12分．解：设这三个正数依次为x一d，x，x+d则x—d