高考数学一轮复习 课时作业（五十一）第51讲 古典概型 文-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业(五十一)第51讲古典概型时间/30分钟分值/70分基础热身1.[2017·湖南十三校二联]同学聚会上,某同学从《爱你一万年》《十年》《父亲》《单身情歌》四首歌中选出两首歌进行演唱,则《爱你一万年》未被选中的概率为()A.B.C.D.2.[2017·池州二联]小明忘记了微信登录密码的后两位,只记得最后一位是字母A,a,B,b中的一个,另一位是数字4,5,6中的一个,则小明输入一次密码就能够成功登录的概率是()A.B.C.D.3.[2017·商丘三模]甲在微信群中发了6元“拼手气”红包一个,被乙、丙、丁三人抢完.若三人领到的钱数均为整数,且每人至少领到1元,则乙获得“最佳手气”(即乙领取的钱数不少于其他任何人)的概率是()A.B.C.D.4.有2名男生和2名女生一起乘车去抗日战争纪念馆参加志愿者服务,他们依次上车,则第二个上车的是女生的概率为()A.B.C.D.5.[2017·广西玉林、贵港质检]有两张卡片,一张的正、反面分别画着老鼠和小鸡,另一张的正、反面分别画着老鹰和蛇.现在随机地将两张卡片排在一起放在桌面上,不考虑顺序,则向上的图案是老鹰和小鸡的概率为.能力提升6.[2017·蚌埠三检]四个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着一枚完全相同的硬币,所有人同时抛掷自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正面朝下,则这个人继续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为()A.B.C.D.7.[2017·天津河东区二模]为丰富学生文体活动,某学校从篮球、足球、排球、橄榄球中任选2种球给甲班学生使用,剩余的2种球给乙班学生使用,则篮球和足球不在同一个班级的概率是()A.B.C.D.8.[2017·重庆八中月考]田忌与齐王赛马,已知田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,则齐王的马获胜的概率为()A.B.C.D.9.从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a,从集合{4,6,8}中随机抽取一个数b,若向量m=(a,b),n=(-2,1),则m⊥n的概率为()A.B.C.D.10.[2017·盐城三模]甲、乙两组各有三名同学,已知在一次测试中甲组的成绩分别为88,89,90,乙组的成绩分别为87,88,92.如果分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,那么这两名同学的成绩之差的绝对值不超过3的概率是.11.[2017·泉州二检]从四棱锥P-ABCD的五个顶点中任取两个点,则这两个点均取自侧面PAB的概率是.12.[2017·南京三中模拟]一个袋子中有大小、质地均相同的红球、黑球各一个,现有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球,摸出红球,得10分,摸出黑球,得5分,则3次摸球所得总分至少是25分的概率是.难点突破13.(10分)[2017·邵阳一模]某校从参加数学竞赛的学生中随机抽取20名学生,将他们的数学成绩(均为整数,单位:分)整理后分成六组([40,50),[50,60),…,[90,100]),得到如图K51-1所示的频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:(1)求这20名学生中成绩在[70,80)内的人数;(2)若从成绩大于或等于80分的学生中随机抽取2人,求恰有1名学生成绩在区间[90,100]内的概率.图K51-1课时作业(五十一)1.B[解析]P==,所以选B.2.B[解析]所有的基本事件有(4,A),(4,a),(4,B),(4,b),(5,A),(5,a),(5,B),(5,b),(6,A),(6,a),(6,B),(6,b),共12个,所以小明输入一次密码就能够成功登录的概率是.3.D[解析]6元分成3份,有(1,1,4),(1,2,3),(2,2,2),共3种分法.又第一种分法有3种可能,第二种分法有6种可能,第三种分法有1种可能,其中符合乙获得“最佳手气”的有4种可能,故概率为=.4.B[解析]设两男两女分别为a1,a2,b1,b2,在不考虑第三个人和第四个人的情况下,基本事件有(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a2,a1),(a2,b1),(a2,b2),(b1,a1),(b1,a2),(b1,b2),(b2,a1),(b2,a2),(b2,b1),共12个.其中,第二个上车的是女生的基本事件共有6个,所以所求概率P=,故选B.5.[解析]由题知向上的图案有(老鼠,老鹰),(老鼠,蛇),(小鸡,老鹰),(小鸡,蛇),共四种情况,所以向上的图案是小鸡和老鹰的概率为.6.C[解析]由题意,所有基本事件共有24=16(个),没有相邻的两个人站起来的基本事件有7个,∴没有相邻的两个人站起来的概率为.7.C[解析]从篮球、足球、排球、橄榄球中任选2种球给甲班学生使