高考数学一轮复习 课时作业（五十二）第52讲 几何概型 文-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业(五十二)第52讲几何概型时间/45分钟分值/100分基础热身1.某公司的班车分别在7:30,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过15分钟的概率是()A.B.C.D.2.[2017·大庆一中模拟]在区间(0,4)上任取一个实数x,则2x<2的概率是()A.B.C.D.3.[2017·咸阳三模]某人从甲地去乙地共走了500m,途经一条河流,该人不小心把一件物品丢在途中,若物品掉在河里,则不能找到,若物品未掉在河里,则能找到,已知该物品能被找到的概率为,则河宽大约为()A.80mB.50mC.40mD.100m4.[2017·武汉二调]在长为16的线段MN上任取一点P,以MP,NP为邻边作一矩形,则该矩形的面积大于60的概率为()A.B.C.D.图K52-15.如图K52-1所示,在一个边长为2的正方形区域内有一块边长为1的正方形阴影区域,向大的正方形区域中撒一粒芝麻,假设芝麻落在大正方形区域中任何位置上的概率都相等,则芝麻落在阴影区域内的概率为.能力提升6.[2017·四川眉山中学月考]从区间[0,2]内随机抽取2m个数x1,x2,…,xm,y1,y2,…,ym,构成m个数对(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),其中两数的平方和小于4的数对共有n个,则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为()A.B.C.D.7.[2017·河北武邑中学五模]在区间[0,1]内随机取两个数x和y,则y≥的概率为()A.B.C.D.8.[2017·长郡中学一模]在区间[-2,4]上随机地取一个数x,使a2+≥|x|恒成立的概率是()A.B.C.D.9.[2017·西宁二模]在区间[-1,1]上随机取一个数k,则使直线y=k(x+2)与圆x2+y2=1有公共点的概率为()A.B.C.D.10.在区间[0,2]内任取一个实数a,则使函数f(x)=log2a-1x在(0,+∞)上为减函数的概率是()A.B.C.D.11.[2017·安徽巢湖模拟]某学校上午安排上四节课,每节课时间为40分钟,第一节课上课时间为8:00~8:40,课间休息10分钟.某学生因故迟到,若他在9:10~10:00之间到达教室,则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率为()A.B.C.D.12.[2017·葫芦岛协作体三模]已知在椭圆方程+=1(a>0,b>0)中,参数a,b都在区间(0,t)上随机选取,其中t>0,则椭圆的离心率在区间,1内的概率为()A.B.C.D.图K52-213.[2017·佳木斯一中三模]如图K52-2所示,圆中有一内接等腰三角形,且三角形底边经过圆心,假设在圆内随机撒一粒黄豆(大小忽略不计),则它落在阴影部分的概率为.14.(12分)[2017·石家庄一模]某港口有一个泊位,现统计了某月100艘轮船在该泊位停靠的时间(单位:h),如果停靠时间不足0.5h按0.5h计,超过0.5h不足1h按1h计,以此类推,统计结果如下表:停靠时间/h2.533.544.555.56轮船数量12121720151383(1)设该月100艘轮船在该泊位的平均停靠时间为ah,求a的值;(2)假定某天只有甲、乙两艘轮船需要在该泊位停靠ah,且在一昼夜的时间段中随机到达,求这两艘轮船中有一艘在停靠该泊位时必须等待的概率.15.(13分)[2017·广东清城一中一模]已知袋子中放有大小和形状完全相同的小球若干个,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个.若从袋子中随机摸取1个小球,取到标号为2的小球的概率是.(1)求n的值.(2)从袋子中不放回地随机摸取2个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标号为b.(i)记“a+b=2”为事件A,求事件A的概率;(ii)在区间[0,2]内任取2个实数x,y,求事件“x2+y2>(a-b)2恒成立”的概率.难点突破16.(10分)[2017·保定一模]教育学家分析发现,加强语文阅读理解训练与提高数学应用题得分率有关,某校兴趣小组为了验证这个结论,从该校选择甲、乙两个同轨班级进行试验,其中甲班加强阅读理解训练,乙班常规教学无额外训练,一段时间后进行数学应用题测试,统计数据情况如下面的2×2列联表(单位:人):优秀人数非优秀人数总计甲班22830乙班81220总计302050(1)是否有97.5%的把握认为“加强语文阅读理解训练与提高数学应用题得分率有关”?(2)经过多次测试后,甲班的小明正确解答一道数学应用题所用的时间在5~7分钟,乙班的小刚正确解答一道数学应用题所用的时间在6~8分钟,现小明、小刚同时独立解答同一道数学应用题,求小刚比小明先正确解答完的概率.附表:P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.