高考数学 小题大练（13）文-人教版高三全册数学试题.doc

深圳市高级中学2015届文科数学小题大练（13）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1、已知集合，，则等于()A．B．C．D．2、复数为虚数单位）在复平面上对应的点的坐标为（）A．B．C．D．3、已知等差数列的前项和为，，，则的值为（）A．1B．3C．10D．554、已知向量，，若a∥b，则等于（）A.（-2，-1）B.（2，1）C.（3，-1）D.（-3，1）5、若满足不等式,则的最小值为()A.B.C.D.6、命题“”的否定是()A.B.C.D.7、已知平面平面，，点，作直线，现给出下列四个判断：（1）与相交，（2），（3），（4）.则可能成立的个数为（）A.1B.2C.3D.48、如图所示,程序框图的输出结果是，那么判断框中应填入的关于的判断条件是()A．B．C．D．9、已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，为坐标原点，若，则双曲线的实轴长为()A．B．C．D．10、已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为.若函数，且，，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11－13题）11、函数的定义域为.12、函数在点（1,1）处的切线方程为.13、在中，角所对的边分别为，已知，且，则=.（二）选做题（14－15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数），则坐标原点到该圆的圆心的距离为.15、（几何证明选讲选做题）如图，是圆的切线，切点为，点在圆上，，，则圆的面积为.参考答案：1~10CBCABADBDD11.；12.；13.；14.；15.9、抛物线与双曲线有相同的焦点点的坐标为（1，0），⊥轴.设点在第一象限，则点坐标为（1,2）设左焦点为,则=2,由勾股定理得,由双曲线的定义可知.10、因为且，即在是增函数，所以.而在不是增函数，而，所以当是增函数时，有，当不是增函数时，有.综上所述，可得的取值范围是.13.由正弦定理得：代入，得到即代入余弦定理得：，，又因为，.