高考复习方案高考数学一轮复习 第8单元 第50讲 椭圆同步作业 理-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业(五十)[第50讲椭圆](时间：45分钟分值：100分)基础热身1．若方程eq\f(x2,2m)＋eq\f(y2,1－m)＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是()A．(－∞，eq\f(1,3))B．(－∞，1)C．(0，1)D．(0，eq\f(1,3))2．矩形ABCD中，|AB|＝4，|BC|＝3，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的短轴的长为()A．2eq\r(3)B．2eq\r(6)C．4eq\r(2)D．4eq\r(3)3．[2014·韶关模拟]已知椭圆eq\f(x2,10－m)＋eq\f(y2,m－2)＝1，焦点在y轴上．若焦距为4，则m等于()A．4B．5C．7D．84．椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)上任一点到两焦点的距离分别为d1，d2，焦距为2c.若d1，2c，d2成等差数列，则椭圆的离心率为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(3),2)D.eq\f(3,4)5．已知椭圆G的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为eq\f(\r(3),2)，且椭圆G上一点到椭圆G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为________．6．[2014·青岛模拟]设椭圆eq\f(x2,m2)＋eq\f(y2,n2)＝1(m>0，n>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点相同，离心率为eq\f(1,2)，则此椭圆的方程为________．能力提升7．[2014·广州模拟]椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,4＋k)＝1的离心率为eq\f(4,5)，则k的值为()A．－21B．21C．－eq\f(19,25)或21D.eq\f(19,25)或218．[2014·南昌一模]已知点P是以F1，F2为焦点的椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)上一点，若PF1⊥PF2，tan∠PF2F1＝2，则椭圆的离心率e＝()A.eq\f(\r(5),3)B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,2)9．已知椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1，过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴于P点．设eq\o(PA,\s\up6(→))＝λ1eq\o(AF,\s\up6(→))，eq\o(PB,\s\up6(→))＝λ2eq\o(BF,\s\up6(→))，则λ1＋λ2等于()A．－eq\f(9,25)B．－eq\f(50,9)C.eq\f(50,9)D.eq\f(9,25)10．[2014·烟台模拟]椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的两顶点为A(a，0)，B(0，b)，且左焦点为F.若△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为()A.eq\f(\r(3)－1,2)B.eq\f(\r(5)－1,2)C.eq\f(1＋\r(5),4)D.eq\f(\r(3)＋1,4)11．已知P为椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,16)＝1上的一点，M，N分别为圆(x＋3)2＋y2＝1和圆(x－3)2＋y2＝4上的点，则|PM|＋|PN|的最小值为()A．5B．7C．13D．1512．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为eq\f(\r(2),2)，过F1的直线与椭圆交于A，B两点，且△ABF2的周长为16，则椭圆C的方程为________．13．以AB为直径的圆有一内接梯形ABCD，且AB∥CD.以A，B为焦点的椭圆恰好过C，D两点，当梯形ABCD的周长最大时，此椭圆的离心率为________．14．(10分)点A，B分别是椭圆eq\f(x2,36)＋eq\f(y2,20)＝1长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF.(1)求点P的坐标；(2)设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．15．(13分)[2014·张掖五诊]已知点M(－1，0)，N(1，0)，动点P(x，y)满足|PM|＋|PN|＝2eq\r(3).(1)求动点P的轨迹C的方程．(2)是否存在过点N(1，0)的直线l与曲线C相交于A，B两点，并且曲线C上存在点Q，使四边形OAQB为平行四边形？若存在，