高考复习方案高考数学一轮复习 第8单元 第53讲 曲线与方程同步作业 理-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业(五十三)[第53讲曲线与方程](时间：45分钟分值：100分)基础热身1．已知点M(－2，0)，N(2，0)，|PM|－|PN|＝4，则动点P的轨迹是()A．双曲线B．双曲线的左支C．一条射线D．双曲线的右支2．一圆形纸片的圆心为O，点Q是圆内异于O的一个定点，点A是圆周上一动点，把纸片折叠使点A与点Q重合，然后展开纸片，折痕CD与OA交于点P，当点A运动时，点P的轨迹为()A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆3．[2014·银川模拟]已知点P是直线2x－y＋3＝0上的一个动点，定点M(－1，2)，Q是线段PM延长线上的一点，且|PM|＝|MQ|，则Q点的轨迹方程是()A．2x＋y＋1＝0B．2x－y－5＝0C．2x－y－1＝0D．2x－y＋5＝04．[2014·长春模拟]设圆(x＋1)2＋y2＝25的圆心为C，A(1，0)是圆内一定点，Q为圆周上任意一点．已知线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则点M的轨迹方程为()A.eq\f(4x2,21)－eq\f(4y2,25)＝1B.eq\f(4x2,21)＋eq\f(4y2,25)＝1C.eq\f(4x2,25)－eq\f(4y2,21)＝1D.eq\f(4x2,25)＋eq\f(4y2,21)＝15．与圆(x－2)2＋y2＝1外切，且与直线x＋1＝0相切的动圆的圆心的轨迹方程是________．6．[2014·珠海模拟]已知点A(1，0)，直线l：y＝2x－4，点R是直线l上的一点．若eq\o(RA,\s\up6(→))＝eq\o(AP,\s\up6(→))，则点P的轨迹方程为________．能力提升7．已知点A(－1，0)和圆x2＋y2＝2上一动点P，动点M满足2eq\o(MA,\s\up6(→))＝eq\o(AP,\s\up6(→))，则点M的轨迹方程是()A．(x－3)2＋y2＝1B．(x＋eq\f(3,2))2＋y2＝1C．(x＋eq\f(3,2))2＋y2＝eq\f(1,2)D．x2＋(y＋eq\f(3,2))2＝eq\f(1,2)8．[2014·余姚模拟]已知点F(eq\f(1,4)，0)，直线l：x＝－eq\f(1,4)，B是l上的动点．若过点B作垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是()A．双曲线B．椭圆C．圆D．抛物线9．已知动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，则动圆圆心M的轨迹方程是()A.eq\f(x2,14)－eq\f(y2,2)＝1B.eq\f(x2,14)－eq\f(y2,2)＝1(x≥eq\r(14))C.eq\f(x2,2)－eq\f(y2,14)＝1D.eq\f(x2,2)－eq\f(y2,14)＝1(x≥eq\r(2))10．已知直线l：y＝ax＋1－a(a∈R)，若存在实数a使得一条曲线与直线l有两个不同的交点，且以这两个交点为端点的线段的长度恰好等于|a|，则称此曲线为直线l的“绝对曲线”．给出以下曲线方程：①y＝－2|x－1|；②y＝x2；③(x－1)2＋(y－1)2＝1；④x2＋3y2＝4.其中是直线l的“绝对曲线”的是()A．①④B．②③C．②④D．②③④11．[2014·郑州二检]在平面斜坐标系xOy中，x轴方向水平向右，y轴指向左上方，且∠xOy＝eq\f(2π,3).平面上任一点P关于斜坐标是这样定义的：若eq\o(OP,\s\up6(→))＝xe1＋ye2(其中向量e1，e2分别为x轴、y轴同方向的单位向量)，则点P的斜坐标为(x，y)．那么以O为顶点，F(1，0)为焦点，x轴为对称轴的抛物线方程为()A．3y2－16x＋8y＝0B．3y2＋16x＋8y＝0C．3y2－16x－8y＝0D．3y2＋16x－8y＝012．[2014·福州模拟]直线eq\f(x,a)＋eq\f(y,2－a)＝1与x轴、y轴交点连线的中点的轨迹方程是________．13．[2014·北京调研]曲线C是平面内与两个定点F1(－1，0)和F2(1，0)的距离的积等于常数a2(a>1)的点的轨迹．给出下列三种说法：①曲线C过坐标原点；②曲线C关于坐标原点对称；③若点P在曲线C上，则△F1PF2的面积不大于eq\f(1,2)a2.其中，所有正确说法的序号是________．14．(10分)设P是圆x2＋y2＝4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为P0，且eq\o(MP,\s\up6(→))0＝eq\f(\r(3),2)