高考复习方案高考数学一轮复习 第8单元 第48讲 圆的方程同步作业 理-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业(四十八)[第48讲圆的方程]
(时间：45分钟分值：100分)
基础热身
1．[2014·长春模拟]已知点A(1，－1)，B(－1，1)，则以线段AB为直径的圆的方程是()
A．x2＋y2＝2B．x2＋y2＝eq\r(2)
C．x2＋y2＝1D．x2＋y2＝4
2．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x－4y＝0的圆心，则a的值为()
A．－1B．1
C．3D．－3
3．圆(x－1)2＋(y－2)2＝1关于直线y＝x对称的圆的方程为()
A．(x－2)2＋(y－1)2＝1
B．(x＋1)2＋(y－2)2＝1
C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1
D．(x－1)2＋(y＋2)2＝1
4．若点(1，1)在圆(x－a)2＋(y＋a)2＝4的内部，则实数a的取值范围是()
A．－1<a<1B．0<a<1
C．a>1或a<－1D．a＝±1
5．[2014·银川模拟]圆心在y轴上且过点(3，1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是()
A．x2＋y2＋10y＝0B．x2＋y2－10y＝0
C．x2＋y2＋10x＝0D．x2＋y2－10x＝0
6．圆心在原点且与直线x＋y－eq\r(2)＝0相切的圆的方程为________．
能力提升
7．已知方程x2＋y2＋2kx＋4y＋3k＋8＝0表示一个圆，则实数k的取值范围是()
A．－1<k<4B．－4<k<1
C．k<－4或k>1D．k<－1或k>4
8．[2014·东营模拟]点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是()
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1
B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4
C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4
D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1
9．在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E(0，1)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()
A．5eq\r(2)B．10eq\r(2)
C．15eq\r(2)D．20eq\r(2)
10．已知A，B，C是圆O：x2＋y2＝1上不同的三个点，且eq\o(OA,\s\up6(→))·eq\o(OB,\s\up6(→))＝0，存在实数λ，μ满足eq\o(OC,\s\up6(→))＝λeq\o(OA,\s\up6(→))＋μeq\o(OB,\s\up6(→))，则点(λ，μ)与圆O的位置关系是()
A．在圆O外B．在圆O上
C．在圆O内D．无法确定
11．[2014·烟台一检]已知函数f(x)＝x＋sinx(x∈R)，且f(y2－2y＋3)＋f(x2－4x＋1)≤0，则当y≥1时，eq\f(y,x＋1)的取值范围是()
A.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(3,4)))B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3,4)))
C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(4,3)))D.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(4,3)))
12．点P(1，2)和圆C：x2＋y2＋2kx＋2y＋k2＝0上的点的距离的最小值是________．
13．[2014·济南模拟]设圆C：(x－3)2＋(y－5)2＝5，过圆心C作直线l交圆于A，B两点，交y轴于点P.若A恰好为线段BP的中点，则直线l的方程为________________．
14．(10分)如图K48­1所示，在四边形ABCO中，eq\o(OA,\s\up6(→))＝2eq\o(CB,\s\up6(→))，其中O为坐标原点，A(4，0)，C(0，2)．若M是线段OA上的一个动点(不含端点)，设点M的坐标为(a，0)，记△ABM的外接圆为⊙P，求⊙P的方程．

图K48­1
15．(13分)已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x－y－2eq\r(2)＝0相切．
(1)求圆C1的标准方程；
(2)设点A(x0，y0)为圆C1上任意一点，AN⊥x轴于点N，若动点Q满足eq\o(OQ,\s\up6(→))＝meq\o(OA,\s\up6(→))＋neq\o(ON,\s\up6(→))(其中m＋n＝1，mn≠0，m为常数)，试求动点Q的轨迹C2的方程．
难点突破
16．(12分)[2014·绍兴模拟]已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1，3)两点，半径小于5，且在y轴上截得的线段长为4eq\r(3).
(1)求直线PQ与圆C的方程；
(2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A，B，且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．

课时