高三数学模拟试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

2016年海南省五指山中学高考数学模拟试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合M={x|﹣2≤x≤2}，N={﹣1，0，4}，则M∩N=（）A．{﹣1，0，4}B．{﹣1，0}C．{0，4}D．{﹣2，﹣1，0}2．若复数z满足z（2﹣i）=10+5i（i为虚数单位），则|z|=（）A．25B．10C．5D．3．设非负实数x，y满足，则z=3x+2y的最大值是（）A．7B．6C．9D．124．曲线y=ex+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和x=0围成的三角形面积为（）A．B．C．1D．25．如图是一个算法的流程图，若输出的结果是255，则判断框中的整数N的值为（）A．6B．7C．8D．96．圆心在抛物线x2=2y上，并且和抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程是（）A．（x±2）2+（y﹣1）2=4B．（x±1）2+（y﹣）2=1C．（x﹣1）2+（y±2）2=4D．（x﹣）2+（y±1）2=17．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．28．已知AE是△ABC的中线，若∠A=120°，=﹣2，则||的最小值是（）A．﹣1B．0C．1D．29．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则△ABC的面积S△ABC=（）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x﹣2y=0，则它的离心率为（）A．2B．C．D．11．函数的图象如下，则f（0）+f（1）+f（2）+…+fA．504B．1008C．2016D．201712．已知函数f（x）=，若|f（x）|≥mx，则m的取值范围是（）A．[0，2]B．[﹣2，0]C．（﹣∞，2]D．[﹣2，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）13．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为．14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三所大学时，甲说：我去过的大学比乙多，但没去过A大学；乙说：我没去过B大学；丙说：我们三人去过同一所大学；由此可判断乙去过的大学为．15．圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是cm．16．已知函数f（x）=x3+3x对任意的m∈[﹣2，2]，f（mx﹣2）+f（x）＜0恒成立，则x的取值范围．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．已知数列{an}，{bn}满足下列条件：an=6•2n﹣1﹣2，b1=1，an=bn+1﹣bn（Ⅰ）求{bn}的通项公式；（Ⅱ）比较an与2bn的大小．18．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如表：时间周一周二周三周四周五车流量x（万辆）5051545758PM2.5的浓度y（微克/立方米）6970747879（1）根据表数据，请在下列坐标系中画出散点图；（2）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；（3）若周六同一时间段车流量是25万辆，试根据（2）求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度为多少（保留整数）？19．如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．（1）求证：AF⊥平面CBF；（2）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；（3）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF﹣ABCD，VF﹣CBE，求VF﹣ABCD：VF﹣CBE．20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上的点（2，a）到焦点F的距离为3．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设动直线l与抛物线C相切于点A，且与其准线相交于点B，问在坐标平面内是否存在定点D，使得以AB为直径的圆恒过定点D？若存在，求出点D的坐标，若不存在，说明理由．21．已知函数f（x）=aex﹣be﹣x﹣cx（a，b，c∈R）的导函数f′（x）为偶函数，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的斜率为2﹣c（1）确定a，b的值（2）当c=1时，判断f（x）的单调性（3）若f（x）有极值，求c的取值范围．22．如图所示，AB为圆O的直径，CB，CD为圆O的切线，B，D为切点．（1）求证：AD∥OC；（2）若圆O的半径为2，求AD•OC的值．四.选做题23．已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程为（t