高考数学模拟试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题.doc

浙江省暨阳联谊学校2015届高考数学模拟试卷（文科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（5分）设全集U=R，集合P={x|x2﹣x﹣6≥0}，Q={x|2x≥1}，则（CRP）∩Q=（）
A． {x|﹣2＜x＜3} B． {x|x≥0} C． {x|0≤x＜3} D． {x|0≤x＜2}

2．（5分）平面内从点P（a，3）向C圆（x+2）2+（y+2）2=1作切线，则切线长的最小值是（）
A． 4 B． 2 C． 5 D．

3．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在[﹣，]的图象如图所示，为了得到这个函数的图象，只要将f（x）=sinωx的图象（）

A． 向右平移个单位长度 B． 向右平移个单位长度
C． 向左平移个单位长度 D． 向左平移个单位长度

4．（5分）空间两条不重合的直线a，b在同一平面α上的射影分别为两条不重合的直线m，n，则“a∥b”是“m∥n”的（）
A． 充分不必要条件 B． 必要不充分条件
C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件

5．（5分）边长为1的正三角形ABC内一点M（包括边界）满足：=+λ（λ∈R），则•的取值范围为（）
A． [，] B． [，] C． [，] D． [，]

6．（5分）双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1关于一条渐近线的对称点P在另一条渐近线上，该双曲线的离心率为（）
A． B． C． 2 D．

7．（5分）已知函数f（x）=|x﹣1|﹣1，且关于x方程f2（x）+af（x）﹣2=0有且只有三个实数根，则实数a的值为（）
A． 1 B． ﹣1 C． 0 D． 2

8．（5分）在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱DD1⊥底面ABCD，P为底面ABCD内的一个动点，当△D1PC的面积为定值b（b＞0）时，点P在底面ABCD上的运动轨迹为（）
A． 椭圆 B． 双曲线 C． 抛物线 D． 圆

二、填空题：本大题共7小题，共36分（其中1道三空题，每空2分，3道两空题，每空3分，3道一空题，每空4分）.
9．（6分）等比数列{an}中，前n项和Sn=3n+r，则r=，公比q=，通项公式an=．

10．（6分）函数y=log2（）的定义域为，值域为．

11．（6分）某锥体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为．

12．（6分）若变量x，y满足约束条件，目标函数z=2x+y的最大值为7，则目标函数取最小值时的最优解为，实数m的值为．

13．（4分）梯形ABCD中，AB=CD，AB∥CD，点P为梯形所在平面内一点，满足：+++=+，若△ABC的面积为1，则△PCD的面积为．

14．（4分）若正实数a、b、c满足a+b+c=3，ab+bc+ac=2，则a+b的最小值是．

15．（4分）已知函数f（x）=x2+ax+1，若存在x0使|f（x0）|≤，|f（x0+1）|≤同时成立，则实数a的取值范围为．

三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16．（15分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asinA+bsinB﹣csinC=bsinA．
（Ⅰ）求∠C的度数；
（Ⅱ）若c=2，求AB边上的高CD的最大值．

17．（15分）已知等差数列{an}中，a1=12，公差为d，a3＞0，当且仅当n=3时|an|最小．
（Ⅰ）求公差d的取值范围；
（Ⅱ）若d∈Z（Z为整数集），求数列{|an|}的前n项和Sn的表达式．

18．（15分）如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，AB=BC，AC=4，PA=AB，PA⊥平面ABC，点E为PB的中点．
（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；
（Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．

19．（15分）点P是在平面直角坐标系中不在x轴上的一个动点，满足：过点P可作抛物线x2=y的两条切线，切点分别为A，B．
（Ⅰ）设点A（x1，y1），求证：切线PA的方程为y=2x1x﹣x12；
（Ⅱ）若直线AB交y轴于R，OP⊥AB于Q点，求证：R是定点并求的最小值．

20．（14分）已知函数f（x）=x2+3|x﹣a|（a＞0，记f（x）在[﹣1，1]上的最小值为g（a）．
（Ⅰ）求g（a）的表达式；
（Ⅱ）若对x∈[﹣1，1]，恒有f（x）≤g（a）+m成立，求实数m的取值范围．

浙江省暨阳联谊学校2015届高考数学模拟试卷（文科）
参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．（5分）设全集U=R，集合P={x|x2﹣x﹣6≥