广西高考数学一轮复习 考点规范练51 用样本估计总体 文-人教版高三全册数学试题.docx

考点规范练51用样本估计总体一、基础巩固1.(2018贵州黔东南一模改编)如图统计了黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数(单位:万人次)的变化情况,从一个侧面展示了大美黔东南的魅力所在.根据这个图表,在下列给出的黔东南州从2010年到2017年的旅游总人数的四个判断中,错误的是()A.旅游总人数逐年增加B.2017年旅游总人数超过2015,2016两年的旅游总人数的和C.年份与旅游总人数成正相关D.从2014年起,旅游总人数增长加快答案B解析从图表中看出,旅游总人数逐年增加是正确的;年份与旅游总人数成正相关,是正确的;从2014年起旅游总人数增长加快是正确的;选项B明显错误,故选B.2.某中学高三(2)班甲、乙两名学生自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图,下列说法正确的是()A.乙学生比甲学生发挥稳定,且平均成绩也比甲学生高B.乙学生比甲学生发挥稳定,但平均成绩不如甲学生高C.甲学生比乙学生发挥稳定,且平均成绩比乙学生高D.甲学生比乙学生发挥稳定,但平均成绩不如乙学生高答案A3.某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测,如图是根据抽样检测后零件的质量(单位:克)绘制的频率分布直方图,样本数据分8组,分别为[80,82),[82,84),[84,86),[86,88),[88,90),[90,92),[92,94),[94,96],则样本的中位数在()A.第3组B.第4组C.第5组D.第6组答案B解析由题图可得,前第四组的频率为(0.0375+0.0625+0.075+0.1)×2=0.55,则其频数为40×0.55=22,且第四组的频数为40×0.1×2=8,即中位数落在第4组,故选B.4.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为()A.2B.3C.4D.5答案B解析依题意可得10×(0.005+0.01+0.02+a+0.035)=1,则a=0.03.所以身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生人数比例为3∶2∶1.所以从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为13+2+1×18=3.5.某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习,每人投10次,投中的次数如下表:学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679以上两组数据的方差中较小的一个为s2,则s2=()A.25B.725C.35D.2答案A解析由题意,得x甲=6+7+7+8+75=7,x乙=6+7+6+7+95=7,s甲2=15[(6-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2]=25,s乙2=15[(6-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(7-7)2+(9-7)2]=65,所以两组数据的方差中较小的一个s2=25.6.若数据x1,x2,…,xn的平均数为x,方差为s2,则2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的平均数和方差分别为()A.x和s2B.2x+3和4s2C.2x+3和s2D.2x+3和4s2+12s+9答案B解析原数据乘以2加上3得到一组新数据,则由平均数、方差的性质可知得到的新数据的平均数、方差分别是2x+3和4s2.7.容量为20的样本数据,分组后的频数如下表:分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为.答案0.45解析样本数据落在区间[10,40)的频数为2+3+4=9,样本容量是20,所以所求频率为920=0.45.8.一个容量为200的样本的频率分布直方图如图,则样本数据落在[5,9)内的频率和频数分别为.答案0.2,40解析由频率=小长方形的面积=小长方形的高×组距,可得样本数据落在[5,9)内的频率为0.05×4=0.2.又频率=频数样本容量,已知样本容量为200,所以所求频数为200×0.2=40.9.某地有甲、乙两名航模运动员参加了国家队集训,现分别从他们在集训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:甲:8281797895889384乙:9295807583809085(1)画出甲、乙两名航模运动员成绩的茎叶图,指出乙航模运动员成绩的中位数;(2)现要从中派一人参加国际比赛,从平均成绩和方差的角度考虑,你认为派哪名航模运动员参加合适?请说明理由.解(1)茎叶图如下.乙航模运动员成绩的中位数为84.(2)派甲参加比较合适,理由如下:x甲=18(70×2+80×4+90×2+9+8+8+4+2+1+5