（福建专版）高考数学一轮复习 课时规范练49 用样本估计总体 文-人教版高三全册数学试题.docx

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课时规范练49用样本估计总体
基础巩固组
1.一组数据分别为12,16,20,23,20,15,28,23,则这组数据的中位数是()

A.19 B.20 C.21.5 D.23
2.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:
甲乙丙丁平均环数x8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4
从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛,最佳人选是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
3.(2017广西南宁一模)某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测,如图是根据抽样检测后零件的质量(单位:克)绘制的频率分布直方图,样本数据分8组,分别为[80,82),[82,84),[84,86),[86,88),[88,90),[90,92),[92,94),[94,96],则样本的中位数在()

A.第3组 B.第4组
C.第5组 D.第6组 〚导学号24190795〛
4.从某小学随机抽取100名同学,将他们的身高(单位:cm)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120,130),[130,140),[140,150]三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为()

A.2 B.3 C.4 D.5
5.在某次测量中得到的甲样本数据如下:42,43,46,52,42,50,若乙样本数据恰好是甲样本每个数据都减5后所得数据,则甲、乙两个样本的下列数字特征对应相同的是()
A.平均数 B.标准差 C.众数 D.中位数
6.若数据x1,x2,…,xn的平均数为x,方差为s2,则2x1+3,2x2+3,…,2xn+3的平均数和方差分别为()
A.x和s2 B.2x+3和4s2
C.2x+3和s2 D.2x+3和4s2+12s+9
7.(2017辽宁大连一模,文13)某班级有50名同学,一次数学测试平均成绩是92,如果学号为1号到30号的同学平均成绩为90,那么学号为31号到50号同学的平均成绩为.
8.

某年级120名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间.将测试结果分成5组:[13,14),[14,15),[15,16),[16,17),[17,18],得到如图所示的频率分布直方图.如果从左到右的5个小矩形的面积之比为1∶3∶7∶6∶3,那么成绩在[16,18]的学生人数是. 〚导学号24190796〛
9.某市运动会期间30名志愿者年龄数据如下表:
年龄/岁人数/人197212283304315323406合计30

(1)求这30名志愿者年龄的众数与极差;
(2)以十位数为茎,个位数为叶,作出这30名志愿者年龄的茎叶图;
(3)求这30名志愿者年龄的方差.

综合提升组
10.若一组数据2,4,6,8的中位数、方差分别为m,n,且ma+nb=1(a>0,b>0),则1a+1b的最小值为()
A.6+23 B.4+35
C.9+45 D.20
11.已知样本(x1,x2,…,xn)的平均数为x,样本(y1,y2,…,ym)的平均数为y(x≠y),若样本(x1,x2,…,xn,y1,y2,…,ym)的平均数z=αx+(1-α)y,其中0<α<12,则n,m的大小关系为()
A.n<m B.n>m
C.n=m D.不能确定
12.(2017山西晋中一模)设样本数据x1,x2,…,x2017的方差是4,若yi=2xi-1(i=1,2,…,2017),则y1,y2,…,y2017的方差为.
13.(2017河北邯郸二模,文18)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].

(1)求图中a的值;
(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;
(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在[50,90)之外的人数.
分数段[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)x∶y1∶12∶13∶44∶5

〚导学号24190797〛
创新应用组
14.某学校随机抽取20个班,调查各班有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图如图所示,以5为组距将数据分组成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]时,所作的频率分布直方图是()

〚导学号24190798〛
15.(2017河北邯郸一模,文18)某校为指导学生合理选择文理科的学习,根据数理综合测评成绩,按6分为满分进行折算后,若学生成绩小于m分建议选择文