高考数学一轮复习 9.2用样本估计总体课时跟踪训练 文-人教版高三全册数学试题.doc

【与名师对话】2016版高考数学一轮复习9.2用样本估计总体课时跟踪训练文
一、选择题
1．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为()
A．0.2 B．0.3
C．0.4 D．0.5
解析：数据落在[114.5,124.5)内的有：120,122,116,120共4个，故所求频率为eq\f(4,10)＝0.4.
答案：C
2．对某商店一个月内每天的顾客人数进行统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()

A．46,45,56B．46,45,53C．47,45,56D．45,47,53
解析：由茎叶图知众数为45，中位数为eq\f(45＋47,2)＝46，最小数为12，最大数为68，所以极差为56，选A.
答案：A
3．从2012名学生中选取50名学生参加英语比赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2012人中剔除12人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则在2012
人中，每人入选的概率()
A．不全相等 B．均不相等
C．都相等，且为eq\f(50,2012) D．都相等，且为eq\f(50,2000)
解析：简单随机抽样与系统抽样过程中每个个体被抽到的机会是均等的，因此，每人入选的概率是相等的，为eq\f(50,2012).故选C.
答案：C
4.

(2015·南昌市高三自评试题)统计甲、乙两名篮球运动员9场比赛得分情况得到茎叶图如图所示，设甲、乙得分平均数分别为eq\x\to(x)甲，eq\x\to(x)乙，中位数分别为m甲，m乙，则下列判断正确的是()
A.eq\x\to(x)甲<eq\x\to(x)乙，m甲>m乙 B.eq\x\to(x)甲<eq\x\to(x)乙，m甲<m乙
C.eq\x\to(x)甲>eq\x\to(x)乙，m甲>m乙 D.eq\x\to(x)甲>eq\x\to(x)乙，m甲<m乙
解析：由已知茎叶图可得m甲＝20，m乙＝14，eq\x\to(x)甲＝18.77，eq\x\to(x)乙＝14.44，故选C.
答案：C
5．(2014·安徽皖北协作区联考)如果数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为eq\o(x,\s\up15(－))，标准差为s，则数据3x1＋2,3x2＋2，…，3xn＋2的平均数和标准差分别是()
A．3eq\o(x,\s\up15(－))和9s B．3eq\o(x,\s\up15(－))和3s
C．3eq\o(x,\s\up15(－))＋2和9s D．3eq\o(x,\s\up15(－))＋2和3s
解析：eq\f(3x1＋2＋3x2＋2＋…＋3xn＋2,n)
＝eq\f(3x1＋x2＋…＋xn＋2n,n)＝eq\f(3n\o(x,\s\up15(－))＋2n,n)＝3eq\o(x,\s\up15(－))＋2，
eq\r(\f([3x1＋2－3\o(x,\s\up15(－))＋2]2＋[3x2＋2－3\o(x,\s\up15(－))＋2]2＋…＋[3xn＋2－3\o(x,\s\up15(－))＋2]2,n))
＝3eq\r(\f(x1－\o(x,\s\up15(－))2＋x2－\o(x,\s\up15(－))2＋…＋xn－\o(x,\s\up15(－))2,n))＝3s.
故选D.
答案：D
6.

(2014·温州八校联考)如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为()
A．12.5 B．13
C．13.5 D．14
解析：中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于纵轴的直线横坐标，第一个矩形的面积是0.2，第二个矩形的面积是0.5，第三个矩形的面积是0.3，故将第二个矩形分成3∶2即可，∴中位数是13.
答案：B
二、填空题
7．某校举行2014年元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数的茎叶统计图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为________，________.

解析：去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据为84,84,84,86,87，其平均数为84＋eq\f(1,5)(0＋0＋0＋2＋3)＝85，方差为s2＝eq\f(1,5)[3×(84－85)2＋(86－85)2＋(87－85)2]＝eq\f(8,5).
答案：85eq\f(8,5)