高考数学一轮复习 课时作业59 用样本估计总体 文-人教版高三全册数学试题.doc

课时作业59用样本估计总体
[基础达标]
一、选择题
1．[2019·河北石家庄模拟]已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组投中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是()

A．甲投中个数的极差是29
B．乙投中个数的众数是21
C．甲的投中率比乙高
D．甲投中个数的中位数是25
解析：由茎叶图可知甲投中个数的极差为37－8＝29，故A正确；易知乙投中个数的众数是21，故B正确；甲的投中率为eq\f(8＋12＋13＋20＋22＋24＋25＋26＋27＋37,40×10)＝0.535，乙的投中率为eq\f(9＋11＋13＋14＋18＋19＋20＋21＋21＋23,40×10)＝0.4225，所以甲的投中率比乙高，C正确；甲投中个数的中位数为eq\f(22＋24,2)＝23，D不正确，故选D.
答案：D
2．[2020·湖南五市十校联考]在某次赛车中，50名参赛选手的成绩(单位：min)全部介于13到18之间(包括13和18)，将比赛成绩分为五组：第一组[13,14)，第二组[14,15)，…，第五组[17,18]．其频率分布直方图如图所示，若成绩在[13,15)内的选手可获奖，则这50名选手中获奖的人数为()

A．39B．35
C．15D．11
解析：由频率分布直方图知成绩在[15,18]内的频率为(0.38＋0.32＋0.08)×1＝0.78，所以成绩在[13,15)内的频率为1－0.78＝0.22，则成绩在[13,15)内的选手有50×0.22＝11(人)，即这50名选手中获奖的人数为11，故选D.
答案：D
3．[2020·湖北黄冈质检]已知数据x1，x2，x3，…，xn是某市n(n≥3，n∈N*)个普通职工的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn＋1，则这(n＋1)个数据中，下列说法正确的是()
A．年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变
B．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大
C．年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变
D．年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变
解析：∵数据x1，x2，x3，…，xn是某市n(n≥3，n∈N*)个普通职工的年收入，xn＋1为世界首富的年收入，则xn＋1远大于x1，x2，x3，…，xn，故这(n＋1)个数据中，年收入平均数大大增大；中位数可能不变，也可能稍微变大；由于数据的集中程度受到xn＋1的影响比较大，更加离散，则方差变大．
答案：B
4．[2019·安徽六安毛坦厂中学月考]某位教师2017年的家庭总收入为80000元，各种用途占比统计如下面的折线图.2018年收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知2018年的就医费用比2017年增加了4750元，则该教师2018年的家庭总收入为()

A．100000元B．95000元
C．90000元D．85000元
解析：由已知得，2017年的就医费用为80000×10%＝8000(元)，故2018年的就医费用为8000＋4750＝12750(元)，所以该教师2018年的家庭总收入为eq\f(12750,15%)＝85000(元)．故选D.
答案：D
5．[2020·广东珠海摸底]

某班级在一次数学竞赛中设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元、参与奖2元，获奖人数的分配情况如图所示，则以下说法不正确的是()
A．获得参与奖的人数最多
B．各个奖项中三等奖的总费用最高
C．购买奖品的平均费用为9.25元
D．购买奖品的费用的中位数为2元
解析：设全班人数为a，由扇形统计图可知，一等奖占5%，二等奖占10%，三等奖占30%，参与奖占65%.获得参与奖的人数最多，故A正确；一等奖的总费用为5%a×20＝a，二等奖的总费用为10%a×10＝a.三等奖的总费用为30%a×5＝eq\f(3,2)a，参与奖的总费用为65%a×2＝eq\f(13,10)a，所以各个奖项中三等奖的总费用最高，故B正确；购买奖品的平均费用为5%×20＋10%×10＋30%×5＋65%×2＝4.8(元)，故C错误；参与奖占65%，所以购买奖品的费用的中位数为2元，故D正确．故选C.
答案：C
二、填空题
6．[2019·全国卷Ⅱ]我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为________．
解析：经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为eq\f(10×0.97＋20×0.98＋10×