高考数学一轮复习 用样本估计总体基础知识检测 文-人教版高三全册数学试题.doc

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用样本估计总体

eq\a\vs4\al\co1(基础热身)
1．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[11.5,15.5)2[15.5,19.5)4
[19.5,23.5)9[23.5,27.5)18
[27.5,31.5)11[31.5,35.5)12
[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3
根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占()
A.eq\f(2,11)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)

2．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组频数和频率分别为36和0.25，则n＝()
A．9B．36C．72D．144

图K55－1
3．如图K55－1是根据某校10位高一同学的身高(单位：cm)画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数字，从图中可以得到这10位同学身高的中位数是()
A．161cmB．162cm
C．163cmD．164cm

4．某老师从星期一到星期五收到的信件数分别是10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2＝________.

eq\a\vs4\al\co1(能力提升)
5．现有10个小球分别编有号码1,2,3,4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，则数0.4是指1号球占总体分布的()
A．频数B．频率
C.eq\f(频率,组距)D．累计频率

6．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3＝8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是()
A．13,12B．13,13
C．12,13D．13,14

7．已知一组正数x1，x2，x3，x4的平均数为2，则数据x1＋2，x2＋2，x3＋2，x4＋2的平均数为()
A．2B．3C．4D．6

8．一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()
A．57.2,3.6
B．57.2,56.4
C．62.8,63.6
D．62.8,3.6

9．一组数据共有7个整数，记得其中有2,2,2,4,5,10，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为()
A．11B．3
C．17D．9

10．一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图K55－2(单位：厘米)，则甲、乙两种树苗高度的数据的中位数之和是________．

图K55－2
11．在某次法律知识竞赛中，将来自不同学校的学生的成绩绘制成如图K55－3所示的频率分布直方图．已知成绩在[60,70)的学生有40人，则成绩在[70,90)的有________人．

图K55－3
12．某射击运动员在一组射击训练中共射击5次，成绩统计如下表：

环数8910次数221则这5次射击的平均环数为________；5次射击环数的方差为________．

13．某中学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图K55－4)．根据频率分布直方图推测，推测这3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是________．

图K55－4
14．(10分)为征求个人所得税修改建议，某机构对居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图K55－5(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500))．
(1)求居民月收入在[3000,4000]的频率；

(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；

(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500,3000)的这段应抽多少人？

图K55－5

15．(13分)某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关．据统计，当X＝70时，Y＝460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为：140,