福建省厦门市2007-2008学年度高三数学（理科）练习（六）.doc

福建省厦门市2007-2008学年度高三数学（理科）练习（六）A组题（共100分）选择题：本大题共6题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，，则等于()A．B．C．D．2．等于()A．B．C．D．3．曲线在点处的切线平行于直线,则点的坐标为（）A．(1，)B．(2，7)C．(1，0)和(，)D．(1，3)和(－1，－3)4．不等式的解集为（）A．B．C．D．5．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．6．若，则下列不等式：①；②；③④中，正确的不等式有（）A．①②B．②③C．①④D．③④填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。7．设在处可导，且，则；8．已知x、y满足约束条件的取值范围为；9．已知直线与圆交于A、B两点，O为坐标原点，且，则实数的值等于_________10．观察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，这些等式反映了自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为.解答题：本大题共4小题，共50分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11．已知函数．（1）求的定义域；（2）设是第二象限的角，且，求的值.12．设p:函数在区间[1，2]上的最小值为2，的必要而不充分条件．求实数m的取值范围。13．在正方体中，，E为棱的中点．（1）求证：；（2）求证：∥平面；（3）求点到平面的距离．14．已知等差数列，公差d大于0，且、的两个根，数列的前n项和为，且．（I）求数列的前n项和；（II）求证：．B组题（共100分）选择题：本大题共6题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。15．点P（－3，1）在椭圆的左准线上，过点P且方向向量为的光线，经直线y＝－2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为()A．B．C．D．16．两年前发射的“神舟六号”，据科学计算，运载“神六”的“长征”二号系列火箭，在点火第一分钟通过的路程为2km，以后每分钟通过的路程增加2km，在达到离地面240km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是（）A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．20分钟17．2,4,6函数的图象的大致形状是（）18．在正方体AC1中，过它的任意两条棱作平面，则能作得与A1B成300角的平面的个数为（）A．2个B．4个C．6个D．8个19．已知数列是等比数列，且、是方程的两根，则的取值范围是（）A．B．C．D．20．已知在上存在反函数，那么的取值范围是()A．B．C．D．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。21．函数的图象关于点（2，1）对称，且存在反函数，若，则；22．倾斜角为的直线过双曲线、的左焦点，且交双曲线的右支于点M，若线段的垂直平分线经过坐标原点，则双曲线的离心率为；23．已知，，，成等差数列，且，定义，则①，，，成等比数列，②，③，④，⑤。判断正确的是（写出全部正确的序号）24．观察下列等式：，，请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知的等式（不要求证明），这个等式是．解答题：本大题共4小题，共50分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。25．在中，，，．（1）求值；（2）求边的长．26．如图,、是两条互相垂直的异面直线，是它们的公垂线，、，、，且，、分别是、的中点．（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离；（3）试在上找一点，使得平面．27．工艺品厂某车间统计资料显示，产品报废率与日产量（件）的关系如下表：123456781又知每生产一件正品赢利元，每报废一件亏损元，（1）从表中求出报废率关于日产量（件）的函数关系式；（2）将该车间日赢利额（元）表示为日产量（件）的函数；（3）为获得最大利润，该车间的日产量应定为多少件？（参考数据：）28．设椭圆C1：（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，P为椭圆C1上任意一点，且最大值的取值范围是[c2,3c2],其中.（Ⅰ）求椭圆C1的离心率e的取值范围；（Ⅱ）设双曲线C2以椭圆C1的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线C2在第一象限上任意一点，当椭圆C1的离心率e取得最小值时，试问是否在常数λ(λ＞0),使得∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求入λ的值，若不存在，请说明理由.C组题（共50分）选择题：本大题共2题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。29．已知函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为()A．2B．0C．1D．不能确定30．如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为()A．B．C．D．填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分。31．在实数集上定义