福建省厦门市2007-2008学年度高三数学（理科）练习（四）.doc

福建省厦门市2007-2008学年度高三数学（理科）练习（四）A组题（共100分）选择题：本大题共6题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知直线l1：y=x+1和l2：y=2,则l1到l2的角是（）A．300B．600C．1200D．15002．圆x2+y2+4x=0的圆心坐标和半径分别是（）A．（-2，0），2B．（-2，0），4C．（2，0），2D．2，0），43．椭圆+=1的焦点坐标是（）A．（3，0），（-3，0）B．（0，3），（0，-3）C．（，0），（-，0）D．（0，），（0，-）4．抛物线x2=4y的准线方程是（）Ａ．y=1Ｂ．y=1Ｃ．x=1Ｄ．x=15．等轴双曲线的一个焦点为，则它的标准方程是（）A．B．C．D．6．点（1，2）关于直线y=x1的对称点的坐标是（）A．(3,2)B．(3,2)C．(3,2)D．(3,2)填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。7．已知两平行直线l1：3x-4y=0与l2：3x-4y+c=0的距离为1，则c=。8．若O、F、,B分别是椭圆的中心，焦点和短轴的端点，，则此椭圆的离心率e=_______．9．x轴被圆C：x2+y2-6x+8y=0截得的线段长是.10．若方程=1表示双曲线，则其焦距为．解答题：本大题共4小题，共50分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11．自点（－3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射线所在直线与圆相切，求光线L所在直线方程．12．椭圆中心为原点O，焦点在x轴上，离心率e=，直线y=x+1交椭圆于A,B两点，且△AOB的面积，求此椭圆的方程。13．已知双曲线的渐近线方程为，焦点在轴上，焦点到相应准线的距离为.①求此双曲线方程；②设是双曲线的右焦点，、在双曲线上，且，求直线的方程.14．已知圆(x＋4)2＋y2＝25的圆心为M1，圆(x－4)2＋y2＝1的圆心为M2，一动圆与这两圆都外切．⑴求动圆圆心P的轨迹方程；⑵若过点M2的直线与⑴中所求轨迹有两个交点A、B，求|AM1|·|BM1|的取值范围．B组题（共100分）选择题：本大题共6题，每小题5分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。15．已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．[0°，30°]B．[150°，180°)C．[0°，30°]∪[150°，180°)D．[30°，150°]16．已知实数x，y满足的最小值为（）A．eq\r(5)B．eq\r(10)C．2eq\r(5)D．2eq\r(10)17．已知椭圆的离心率,则实数的值为（）A．3B．3或C．D．或18．在平面直角坐标系中，不等式组（a为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（）A．3+2B．－3+2C．－5D．119．已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形，若双曲线恰好平分正三角形的另两边，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．20．动圆C恒过定点(0，1)并总与y=-1相切，则此动圆圆心的轨迹方程为（）A．y2=4xB．x2=4yC．y2=2xD．x2=2y填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。21．与方程的图形关于对称的图形的方程是．22．直线过双曲线的右焦点，方向向量为，若原点到直线的距离是原点到右准线距离的倍，则双曲线的离心率为_______．23．椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则P到x轴距离为.24．过定点P（1，4）作直线交抛物线C：y=2x2于A、B两点，过A、B分别作抛物线C的切线交于点M，则点M的轨迹方程为.解答题：本大题共4小题，共50分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。25．求过点(0，2)的直线被椭圆x2＋2y2＝2所截弦的中点的轨迹方程．26．已知圆M：2x2+2y2－8x－8y－1＝0和直线：x+y－9＝0，过直线上一点A作△ABC，使∠BAC=45°，AB过圆心M，且B，C在圆M上。27．学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为.观测点同时跟踪航天器.（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；（2）试问：当航天器在轴上方时，观测点测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？28．设上的两点，满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（3）试问：△AOB的面积是否为定值？