福建省厦门市2007-2008学年度高三数学（理科）练习（三）.doc

福建省厦门市2007-2008学年度高三数学（理科）练习（三）A组题（共100分）一、选择题（每题5分，共30分）1．已知长为35cm的弧所对的圆心角是3150，则这条弧所在扇形的面积是()A．cm2B．350πcm2C．cm2D．700πcm22．若，，则等于（）A．B．C．D．3．已知两个向量=（cosθ,sinθ），=（2+sinθ，2－cosθ），则向量的模的最小值是（）A．B．3C．D．24．已知向量（）A．30ºB.60ºC.120ºD.150º5．已知x是锐角三角形的内角，则函数f(x)=sin2x+2cos2x－1的取值范围是（）A．[－２，２]B．［－１，２］C［－１－，＋１］D．6．要得到函数y=2sin2x的图象，只需把函数y=4sin(x+)cos(x+)的图象（）A．向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位二、填空题（每题5分，共20分）7．将抛物线y=a(x－1)2+2，按向量=（1，2）平移后得到的抛物线顶点恰好在直线y=2x－b上，则b的值是8．若sin,cos是方程2x–px+=0的两根，则p=________.9．与=垂直的单位向量是10．已知0<α<π，角α的终边上一点P（x,1），若cosα=－，则x的值是。三、解答题（本大题4小题，共50分）11．（本题12分）已知函数．（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)在区间上的最小值和最大值．12．（本题12分）某时尚商品在今年的1～9月，出厂价格在6元的基础上，按月份随正弦曲线波动，已知3月份达到最高价格8元，7月份价格最低为4元，该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动，5月份销售价最高为10元，9月份销售价最低为6元，假设商店每月购进这种商品m件，且当月销完，你估计哪个月份盈利最大？(本题12分)13．（本题12分）已知向量的值.14．（本题14分）如图，AB是圆A的半径，又是圆O的直径，圆P与圆A内切于C点，且与圆O外切，∠CAB=600.（1）设，求λ的值；（2）设CP=2，G是△APB的重心，且，，求.B组题（共100分）一、选择题（每题5分，共30分）1．一扇形的周长为C(C>0)，当扇形的圆心角等于()弧度时，这个扇形的面积最大.A．1B．2C．D．2．若sin2xtan2x<0,则等于（）A．－2cos2xB．2sin2xC．－cos2xD．sin2x3．已知A，B是锐角三角形的两内角，且A<B，设S=sinA+cosA,T=cosB+sinB，则S与T大小关系是（）A、S>TB.S=TC.S<TD.无法判定4．在三角形ABC中，，则三角形ABC是（）A．正三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形5．设A（a,1），B（2，b），C（4,5）为坐标平面上三点，O为坐标原点，若上的投影相同，则a与b满足的关系式为（）A．B.C．D.6．若O是△ABC所在平面内任一点，且满足，则O是△ABC的（）A．重心B．外心C．内心D．垂心填空题（每题5分，共20分）7．设x=f(θ)=(sinθ–2)+1,则y=g(x)=x–6x+6的最大值是_____，最小值是__________.8．如图，在△ABC中，∠BAC＝，AB＝2，AC＝1，D是BC上一点，DC＝2BD，则＝.9．若tan=2,则的值是10．已知A、B、D三点不在一条直线上，且A（－２，０），Ｂ（２，０），，则Ｅ点的轨迹方程是．解答题（本大题4小题，共50分）11．（本题12分）已知函数，．（1）设是函数y=f(x)图象的一条对称轴，求的值．（2）求函数的单调递增区间．（本题12分）12．（本题12分）某时钟的秒针端点A到中心点O的距离为，秒针均匀地绕点O旋转，当时间t=0时，点A与钟面上标的点B重合．（1）将A,B两点间的距离表示成时间的函数，其中；（2）若h(t)=,其中，求出函数h(t)的所有最高点坐标.13．（本题12分）已知向量=（，），=（，），求（1）；（2）求函数的最小值.APBDCE14．（本题14分）如图，矩形ABCD中，设AB=a,BC=2a,在BC上取一点P，使AB+BP=PD，DE是∠PDA的内角平分线，交AB于E点。（1）求P、B两点间的距离；（2）求tan∠ADE的值；（3）在DE所在的直线上找一点F，使三角形PFC的周长最短，求最短周长.C组题（共50分）一、选择题（每题5分，共10分）1．设P是函数图象上的点，过点P处的切线的斜率为k，若，则函数在区间（-3，3）上的图象大致为（）A．B．C．D．ABCDO2．点O是△ABC内的一点，且存在正数λ1，λ2，λ3，使，设△AOB，△AOC的面积分别是S1，S2，则S1：S2等于（）A．λ1：λ2B．λ2：λ3C．λ2：λ1