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用心爱心专心2011《金版新学案》高三数学一轮复习抽样方法随堂检测文北师大版(本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!)一、选择题(每小题6分,共36分)1.下列抽取样本的方式是简单随机抽样的有()①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本;②箱子里有100枝铅笔,今从中选取10枝进行检验.在抽样操作时,从中任意拿出一枝检测后再放回箱子里;③从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本.A.0个B.1个C.2个D.3个【解析】可利用简单随机抽样所具备的4个特点来判断.①②③均不是简单随机抽样,原因是:①中总体的个数不是有限个;②是放回抽样;③不是逐个抽取.所以①②③均不是简单随机抽样.【答案】A2.要完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭,280户中等收入家庭,95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标;②从某中学高一年级的12名体育特长生中选出3人调查学习负担情况.应采用的抽样方法是()A.①②都用随机抽样法B.①用分层抽样法,②用简单随机抽样法C.①②都用分层抽样法D.①用简单随机抽样法,②用分层抽样法【解析】由简单随机抽样和分层抽样的特点可知①应用分层抽样,②由于个体较少,采用简单随机抽样即可.【答案】B3.为了了解某市高三毕业生升学考试中数学成绩的情况,从参加考试的学生中随机地抽查了1000名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法正确的是()A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生B.个体指的是1000名学生中的每一名学生C.样本容量指的是1000名学生D.样本是指1000名学生的数学升学考试成绩【解析】因为是了解学生的数学成绩的情况,因此样本是指1000名学生的数学成绩,而不是学生.【答案】D4.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.若用系统抽样法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为()A.3,2B.2,3C.2,30D.30,2【解析】因为92÷30不是整数,因此必须先剔除部分个体数,因为92÷30=3……2,故剔除2个即可,而间隔为3.【答案】A5.某学校有高一学生720人,现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法,抽取180人进行英语水平测试.已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项,且高二年级抽取40人,则该校高三学生人数是()A.480B.640C.800D.960【解析】设抽取高一学生x人,抽取高三学生y人,高三学生总人数为z人,则由题意得:eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x+40+y=180,,2x=y+40,))求得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x=60,,y=80,))又由eq\f(720,60)=eq\f(z,80),则z=960.故选D.【答案】D6.(2008年广东卷)某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.12B.16C.18D.24【解析】由已知可得二年级女生人数为2000×0.19=380,∴一、二、三年级学生总数分别为750、750、500,∴应在三年级抽取的学生数为64×eq\f(500,2000)=16.故选B.【答案】B二、填空题(每小题6分,共18分)7.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地进行1~160的编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是________.【解析】平均分成20组,每组有8个编号.因此设第一组抽取的编号为n,则n+8×15=126,n=6.【答案】68.某学校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是________.【解析】设教师人数为n,由eq\f(160-150,160)=eq\f(n,2400),得n=150.【答案】1509.一个工厂生产了2400件某种产品,它们来自甲、乙、丙3条生产线,现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查.已知从甲、乙、丙3条生产线依次抽取的产品个数恰好组成一个等差数列,且知这批产品中甲生产线生产的产品数量是6000件,则这批产品中丙生产线生产的产品数量是________件.【解析】由甲生产线共生产了6000件,而总体共有24000,故每个个体被抽到的概率为eq\f(6000