2009年高三数学高考模拟试卷(理科).doc

用心爱心专心2009年高考模拟试卷数学卷(理科)第Ⅰ卷（共50分）参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是P，球的体积公式那么n次独立重复试验中恰好发生其中R表示球的半径k次的概率一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(原创)在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.(08年杭州市第二次检测卷改编)已知集合，，则=A.(-1,1)B.{-1}C.{-1,1}D.[-1,1]3.(原创)已知，命题p：关于x的方程没有实数根，命题q:，则命题p是命题q的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.（08舟山高考预测卷改编）设函数，则导函数的展开式中项的系数为A．1440B．-1440C．-2880D．28805.(原创）在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和大于的概率为A.B.C.D.6.(09高考辽宁理科改编)已知点P是抛物线上的一个动点，点P到轴上的射影是M,点A的坐标是（，4）,则|PA|+|PM|的最小值是A.B.3C.D.7.（08金华一中高考模拟卷改编）如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点。一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点。若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点。该青蛙从5这个点跳起，经2009次跳后它停在的点是4.....5231A．1B．2C．3D．48.(08高考样卷改编)求的零点个数A．0B．1C．2D．39.(原创)在平面直角坐标系中，不等式组（为常数）表示的平面区域的面积是8，则的最小值A.B.0C.12D.2010.如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，若点P在平面内运动，使得△ABP的PA=PB,则动点P的轨迹是A.圆B.椭圆C.一条直线D.两条平行直线20080814第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.(原创)命题“存在实数，使方程有实数根”的否定是.12.(原创)在△ABC中，分别是三个内角A、B、C的对边，若,则△ABC的面积是.13.(原创)某流程如图所示,执行后输出的结果是.开始i<2009?i=1S=0S=i=i+1输出S结束输出Si=i+1S=S=0i=1i<2009?开始结束YN14.(08浙江高考改编）用0，1，2，3，4，5组成六个数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是（用数字作答）15.(08杭州一模卷改编)如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，则平均得分较高的运动员是甲这组数据的中位数是012345503287542194418247199362甲乙4第（15题）第（16题）16.(原创)一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，侧视图为矩形，则这个几何体的体积为17.(原创)已知函数在R上是增函数，则的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(08高考福建卷17改编)(本题满分14分)已知向量=(cosA,sinA),=，＝1，且A为锐角.（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数的值域.19.(08高考浙江卷改编)(本题满分14分)袋中装有7个大小相同的白球和黑球，从中任取2个球都是白球的概率为。现甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即停止，每个球在每一次被取到的机会是等可能的。（Ⅰ）求袋中原有白球的个数；（Ⅱ）求取到2次终止游戏的概率；（Ⅲ）求甲取到白球的概率。20.(08年高考山东卷改编)(本题满分15分)如图，已知四棱锥P-ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=AC,E，F分别是BC,PC的中点.（Ⅰ）证明：EF⊥AD;（Ⅱ）在平面PAB内求一点G，使GF⊥PCD平面，并证明你的结论；（Ⅲ）求AC与平面AEF所成角的正弦值.21.(08高考湖北卷19改编)(本题满分15分)如图，在以点O为圆心，|AB|=4为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，P是半圆弧上一点，∠POB=30°.曲线C是满足|MA|+|MB|为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P.（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（Ⅱ）设过点D的直线与曲线C相交于不同的两点E、F.问是否存在直线,使得△OEF的面积为，若存在,求直线的方程;若不存在，试说明理由.22.(08高考天津卷)已知函数（Ⅰ）若曲线的解析式：（Ⅱ）讨论函数的单调