高考理科数学冲刺模拟试卷.pdf

2021〔理科数学〕高考冲刺卷3
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．
1
1.1.集合A1,2,,集合Byyx2,xA,则AB()
2

1
A.B.2C.1D.
2
2
2.设z1i(i是虚数单位),那么z2
z
A．1iB．1iC．1iD．1i
3.以下命题中正确命题的个数是()
〔1〕对于命题p:xR,使得x2x10，那么p:xR，均有x2x10；
〔2〕m3是直线(m3)xmy20与直线mx6y50互相垂直的充要条件；

(3)回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，那么回归直线方程为yˆx

1
(4)曲线yx2与yx所围成图形的面积是S(xx2)dx
0
A.2B.3C

4．以下函数中，在(0,)上有零点的函数是
2
22
A．f(x)sinxxB．f(x)sinxxC．f(x)sin2xxD．f(x)sin2xx

55
5．定义运算ab为执行如下图的程序框图输出的s值，那么2cos2tan的值为
34
A．4B．3C．2D．―1
6.在ABC中，角A，B，C所对边分别为a,b,c，且c42，B45，面积S2，那么b等于()
113
A.B.5C.41
2
a
7.三个正实数a,b,c满足bac2b,abc2a，那么的取值范围为〔〕
b
231223
A.(,)B.(,)C.(0,)D.(,2)
323332

8.假设将函数f(x)x5表示为f(x)aa(1x)a(1x)2a(1x)5，其中a,a,a,,a为
01250125
实数，那么a〔〕.
3
A.15B.5C

|sinx|，x∈[－π，π]，
9.函数＝，，，，是方程＝的五个不等的实数根，那么＋＋
f(x)x1x2x3x4x5f(x)mx1x2x3
lgx，x>π，
＋＋的取值范围是
x4x5()
A．(0，π)B．(－π，π)C．(lgπ，1)D．(π，10)
111
10.假设数列{a}满足－＝d(n∈N*，d为常数)，那么称数列{a}为“调和数列〞．正项数列{}为“调和
naanb
n＋1nn
数列〞，且＋＋＋＝，那么的最大值是
b1b2…b990b4·b6()
A．10B．100C．200D．400
x2y21
11．双曲线C:1(a0,b0)的焦距为25，抛物线yx21与双曲线C的渐近线相切，那么双
a2b216
曲线C的方程为()
x2y2x2y2x2y2
A．1B．1C．y21D．x21
822844

12.如下图，正方体ABCDABCD的棱长为1,E,F分别是棱AA，CC的D'
C'
中点，过直线E,F的平面分别与棱BB、DD交于M,N，设BMx，x[0,1]，
N

给出以下四个命题：A'B'
①平面MENF平面BDDB；F
1
②当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；E
2DC
③四边形MENF周长Lf(x)，x[0,1]是单调函数；④四棱锥CMENF的M
体积Vh(x)为常函数；AB
以上命题中假命题．．．的序号为〔〕
A．①④B．②C．③D．③④
二、填空题：本大题共4小题，每题5分．
1
13．在区间[-2，3]上任取一个数a，那么函数f(x)x3ax2(a2)x有极值的概率为.．
3
14．某几何体的三视图如下图，那么该几何体的外表积为。
15.如图，在平行四边形ABCD中，BHCD于点H，BH交AC于点E，
AE
2
BE3,ABAC•BECB•AE15，那么________.
EC
ab
16.设f(x)的定义域为D，假设f(x)满足条件：存在[a,b]D，使f(x)在[a,b]上的值域是[,]，那么称
22

f(x)为“倍缩函数〞.假设函数f(x)ln(ext)为“倍缩函数〞，那么t的范围是________.

三、解答题：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．
2311
17.〔本小题总分值12分〕等比数列{a}的前n项和为S,a0,a，且,,成等差数列。
nnn13aaa
234
(I)求数列{a}的通项公式；
n
25
(II)设数列{b}满足blog(1S)1，求适合方程bbbb...bb的正整数n的值。
nn3n11223nn151
18.〔本小题总分值12A,B两种不同型号的节能灯做实验，各随机抽取局部产品作为样本，得到实验结果的频
率直方图如以下图所示：
假设以上述实