高中数学 模块综合测评（含解析）新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题.doc

模块综合测评(教师独具)(满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b的位置关系是()A．平行或异面B．相交C．异面D．平行A[满足条件的情形如下：]2．直线y＝kx与直线y＝2x＋1垂直，则k等于()A．－2B．2C．－eq\f(1,2)D．eq\f(1,3)C[由题意，得2k＝－1，∴k＝－eq\f(1,2).]3．两圆C1：x2＋y2＝r2与C2：(x－3)2＋(y＋1)2＝r2(r>0)外切，则r的值为()A．eq\r(10)－1B．eq\f(\r(10),2)C．eq\r(10)D．eq\r(10)－1或eq\r(10)＋1B[因为两圆外切且半径相等，所以|C1C2|＝2r.所以r＝eq\f(\r(10),2).]4．在空间直角坐标系中，O为坐标原点，设Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，\f(1,2)))，Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，0))，Ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,3)，\f(1,3)))，则()A．OA⊥ABB．AB⊥ACC．AC⊥BCD．OB⊥OCC[|AB|＝eq\f(1,2)，|AC|＝eq\f(\r(3),6)，|BC|＝eq\f(\r(6),6)，因为|AC|2＋|BC|2＝|AB|2，所以AC⊥BC.]5．圆(x＋1)2＋y2＝2的圆心到直线y＝x＋3的距离为()A．1B．2C．eq\r(2)D．2eq\r(2)C[圆心(－1，0)，直线x－y＋3＝0，所以圆心到直线的距离为eq\f(|－1－0＋3|,\r(12＋（－1）2))＝eq\r(2).]6．直线2ax＋y－2＝0与直线x－(a＋1)y＋2＝0互相垂直，则这两条直线的交点坐标为()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,5)，－\f(6,5)))B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)，－\f(6,5)))C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,5)，\f(6,5)))D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,5)，\f(6,5)))C[由题意知：2a－(a＋1)＝0，得a＝1，所以2x＋y－2＝0，x－2y＋2＝0，解得x＝eq\f(2,5)，y＝eq\f(6,5).]7．如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，P为BD上任意一点，则一定有()A．PC1与AA1异面B．PC1与A1A垂直C．PC1与平面AB1D1相交D．PC1与平面AB1D1平行D[当A，P，C共线时，PC1与AA1相交不垂直，所以A，B错误；连接BC1，DC1(图略)，可以证AD1∥BC1，AB1∥DC1，所以平面AB1D1∥平面BDC1.又PC1⊂平面BDC1，所以PC1与平面AB1D1平行．]8．在长方体ABCD­A1B1C1D1中，AB＝eq\r(2)，BC＝4,AA1＝eq\r(6)，则AC1和底面ABCD所成的角为()A．30°B．45°C．60°D．75°A[如图所示，连接AC，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，CC1⊥底面ABCD，所以∠C1AC就是AC1与底面ABCD所成的角．因为AB＝eq\r(2)，BC＝4，AA1＝eq\r(6)，所以CC1＝AA1＝eq\r(6)，AC1＝2eq\r(6).所以在Rt△ACC1中，sin∠C1AC＝eq\f(CC1,AC1)＝eq\f(\r(6),2\r(6))＝eq\f(1,2).所以∠C1AC＝30°.]9．已知点A(－1，1)，B(3，1)，直线l过点C(1，3)且与线段AB相交，则直线l与圆(x－6)2＋y2＝2的位置关系是()A．相交B．相离C．相交或相切D．相切或相离D[因为kAC＝1，kBC＝－1，直线l的斜率的范围是(－∞，－1]∪[1，＋∞)，直线BC方程为x＋y－4＝0，圆(x－6)2＋y2＝2的圆心(6，0)到直线BC的距离为eq\r(2)，因此圆(x－6)2＋y2＝2与直线BC相切，结合图象可知，直线l与圆(x－6)2＋y2＝2的位置关系是相切或相离．]10．设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，则下面命题中不成立的是()A．若l⊥