高中数学 模块综合测评 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学试题.doc

模块综合测评
(时间:120分钟满分:150分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知点A(3,a)在直线2x+y-7=0上,则a=()

A.1 B.-1 C.2 D.-2
解析:∵2×3+a-7=0,∴a=1.
答案:A
2.如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,异面直线AD与CB1所成的角是()

A.30° B.45°
C.60° D.90°
解析:异面直线AD与CB1所成的角为∠BCB1,而△BCB1为等腰直角三角形,所以∠BCB1=45°.
答案:B
3.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体需要的小正方体的块数是()

A.8 B.7
C.6 D.5
解析:由正视图和侧视图可知,该几何体由两层小正方体拼接成;由俯视图可知,最下层有5个小正方体;由侧视图可知,上层仅有一个小正方体,则共有6个小正方体.
答案:C
4.若球的半径扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的()
A.64倍 B.16倍
C.8倍 D.4倍
解析:设球原来的半径为r,体积为V,则V=πr3,当球的半径扩大到原来的2倍后,其体积变为原来的23=8倍.
答案:C
5.已知m是平面α的一条斜线,点A∉α,l为过点A的一条动直线,则下列情形中可能出现的是()
A.l∥m,l⊥α B.l⊥m,l⊥α
C.l⊥m,l∥α D.l∥m,l∥α
答案:C
6.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为7,圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面的半径为()
A.7 B.4
C.9 D.3
解析:设圆台较小底面的半径为r,则S圆台侧=π(r+3r)l=84π.∵l=7,∴r=3.
答案:D
7.直线x-y+1=0与圆(x+1)2+y2=1的位置关系是()
A.相切
B.直线过圆心
C.直线不过圆心,但与圆相交
D.相离
解析:圆(x+1)2+y2=1的圆心为(-1,0),圆心到直线x-y+1=0的距离d==0.∴直线x-y+1=0过圆心.
答案:B
8.圆x2+y2-8x+6y+16=0与圆x2+y2=16的位置关系是()
A.相交 B.相离
C.内切 D.外切
解析:设圆x2+y2=16的圆心为O,则O(0,0),r1=4.
设圆x2+y2-8x+6y+16=0的圆心为C,半径为r2,则C(4,-3),r2=3.
∴|OC|==5,
∴|r1-r2|<|OC|<r1+r2,∴两圆相交.
答案:A
9.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是边长为2的正三角形,俯视图是正方形,则该几何体的侧视图的面积是()

A.2 B.
C.4 D.2
解析:由题意可知侧视图与正视图形状完全一样是正三角形,面积S=×22=.
答案:B
10.如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1的中点,则以下结论中不成立的是()

A.EF与BB1垂直
B.EF与BD垂直
C.EF与CD异面
D.EF与A1C1异面
解析:连接A1B,∵E是AB1的中点,∴E∈A1B,

∴EF是△A1BC1的中位线,
∴EF∥A1C1,
故D不成立.
答案:D
11.已知圆C的圆心是直线x+y+1=0与直线x-y-1=0的交点,直线3x+4y-11=0与圆C相交于A,B两点,且|AB|=6,则圆C的方程为()
A.x2+(y+1)2=18
B.x2+(y-1)2=3
C.(x-1)2+y2=18
D.(x-1)2+y2=3
解析:直线x+y+1=0与直线x-y-1=0的交点为(0,-1),所以圆C的圆心为(0,-1),设半径为r,由题意可得+32=r2,解得r2=18,所以圆C的方程为x2+(y+1)2=18.
答案:A
12.(2016四川雅安天全中学月考)点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是()
A.(x-2)2+(y+1)2=1
B.(x-2)2+(y+1)2=4
C.(x+4)2+(y-2)2=1
D.(x+2)2+(y-1)2=1
解析:设圆上任意一点为(x1,y1),中点为(x,y),则
即代入x2+y2=4,得(2x-4)2+(2y+2)2=4,化简得(x-2)2+(y+1)2=1.
答案:A
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上)
13.已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+11=0平行,则实数m的值是.
解析:由条件可知,,
解得m=8.
答案:8
14.一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为.
解析:设球的直径为d,则V圆柱=π·d=,V圆锥=·d=,V球=.
∴V圆柱∶V圆锥∶V球=3∶1∶2.
答案:3∶