高二数学9月月考试题 文(含解析) 试题.doc

安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二9月月考数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知数列是公差为1的等差数列为的前项和若是（）A.B.C.10D.12【答案】B【解析】试题分析：由得解得.考点：等差数列.2.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著书中有如下问题：今有女子善织日增等尺七日织二十八尺第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺则第九日所织尺数为（）A.8B.9C.10D.11【答案】B【解析】试题分析：该数列为等差数列且即解得.考点：等差数列数学文化.3.在等差数列中若则的值为（）A.20B.22C.24D.28【答案】C.....................4.在中内角所对的边分别为若的面积为且则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：因为所以代入上式可得即因为所以所以所以故选C.考点：三角的面积公式；余弦定理；同角三角函数的基本关系式.5.已知在中.若的解有且仅有一个则满足的条件是（）A.B.C.D.或【答案】D【解析】已知在中要使的解有且仅有一个即三角形形状唯一有两种情况：①为直角三角形；②为钝角三角形若为直角三角形可得此时；若为钝角三角形可得综上或故选D.6.在中内角所对的边分别为且满足则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由题意设则∴由余弦定理可得∴由正弦定理可得故选：A．考点：（1）正弦定理；（2）余弦定理．7.已知等差数列的前项和为若三点共线为坐标原点且（直线不过点）则等于（）A.20B.10C.40D.15【答案】B【解析】∵M、N、P三点共线O为坐标原点且（直线MP不过点O）∴a6+a15=1∴a1+a20=1∴.本题选择B选项.8.已知等差数列的前项和为若的值为一个确定的常数则下列各数中也是常数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：本题是关于等差数列前项和公式应用的题关键是掌握等差数列的性质。首先设等差数列的公差为根据等差数列的通项公式得出则是常数。接下来根据等差数列的前项和公式分别表示出各选项中的结果结合是常数惊醒判断即可。试题解析：设等差数列的公差为则的值是常数是常数。由得不是常数；则不是常数：则是常数：不是常数故选C9.已知数列满足则使成立的最大正整数的值为（）A.198B.199C.200D.201【答案】C【解析】因为所以即该数列是周期为的周期数列且每个周期内的三个数的和定值为所以当时当时当时当时应选答案A。点睛：解答本题的方法是借助题设中提供的四个选择支运用筛选验证的方法进行分析验证最终选出适合问题题设条件的答案。10.在中若则面积的最大值是（）A.B.4C.D.【答案】D【解析】∵由得∴．又∵∴∴当时取得最大值∴面积的最大值为故选D．11.已知数列满足则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】数列满足由此猜想故选A.【方法点睛】本题通过观察数列的前几项归纳出数列通项来考察归纳推理属于中档题.归纳推理的一般步骤:一、通过观察个别情况发现某些相同的性质.二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）.常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1)数的归纳包括数的归纳和式子的归纳解决此类问题时需要细心观察寻求相邻项及项与序号之间的关系同时还要联系相关的知识如等差数列、等比数列等；(2)形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.12.在中内角所对的边分别为已知是线段上一点且则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由可得解得。又因为可得得填B.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分满分20分将答案填在答题纸上）13.在中边的对角是若已知则角．【答案】【解析】试题分析：先根据正弦定理找到角与边的关系即用角的正弦表示出边然后再用余弦定理可求出角的余弦值。试题解析：根据正弦定理设由余弦定理故答案角点睛：在解三角形的题目中运用正弦定理、余弦定理边角互化将角化边再利用余弦定理求出角。14.设是等差数列首项则使前项和成立的最大整数是．【答案】4032【解析】试题分析：是等差数列首项可得：公差再利用等差数列的前项和其性质即可得出。试