中学高二数学9月月考试题 文(含解析).doc

山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二数学9月月考试题文（含解析）一：选择题。1.点P在直线a上直线a在平面α内可记为（）A.P∈aa⊂αB.P⊂aa⊂αC.P⊂aa∈αD.P∈aa∈α【答案】A【解析】【分析】根据线、面都是由点组成借助于元素与集合和集合与集合的关系表示．【详解】点P在直线a上直线a在平面α内可记为P∈aa⊂α；故选：A．【点睛】本题考查了几何中点与线、线与面的位置关系的表示；考查了数学符号语言的应用属于基础题．2.直线是平面外的一条直线下列条件中可推出的是（）A.与内的一条直线不相交B.与内的两条直线不相交C.与内的无数条直线不相交D.与内的任意一条直线不相交【答案】D【解析】【分析】根据直线与平面平行的定义来进行判断.【详解】对于选项A与平面内的一条直线不相交则直线、与相交以及都有可能A选项不正确；对于B选项与内的两条直线不相交则直线、与相交以及都有可能B选项不正确；对于C选项若与内的无数条平行直线平行时则或C选项不正确；对于D选项根据直线与平面平行的定义可知直线与平面内的任意一条直线都不相交D选项正确.故选：D.【点睛】本题考查线面平行条件的判断考查线面平行的定义考查逻辑推理能力属于中等题.3.在梯形中.将梯形绕所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】由题意可知旋转后的几何体如图:直角梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个底面半径为1母线长为2的圆柱挖去一个底面半径同样是1、高为1的圆锥后得到的组合体所以该组合体的体积为故选C.考点：1、空间几何体的结构特征；2、空间几何体的体积.4.正四棱锥的顶点都在同一球面上若该棱锥的高为4底面边长为2则该球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高上记为OPO=AO=R=4-R在Rt△中由勾股定理得∴球的表面积故选A.考点：球的体积和表面积5.某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】由三视图可知该几何体为半圆柱与三棱锥的结合体其中半圆柱的底面圆半径为1圆柱的高为2三棱锥的底面为等腰三角形三边长分别为棱锥的高为1所以几何体的体积为故选A.点睛：关于三视图的考查是高考中的必考点一般考试形式为给出三视图求解该几何体的体积或表面积。三视图问题首先观察俯视图确定几何体的底面形状再结合正视图侧视图确定几何体的准确形状如本题中俯视图为矩形和三角形的结合所以该几何体为组合体结合侧视图可知该几何体为圆柱和三棱柱的组合体进而由图中数据求得体积.6.已知是球球面上两点为该球面上的动点.若三棱锥体积的最大值为36则球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】如图所示当点C位于垂直于面的直径端点时三棱锥的体积最大设球的半径为此时故则球的表面积为故选C．考点：外接球表面积和椎体的体积．7.如图在长方体中分别过、两个平行截面将长方体分成三部分其体积分别记为.若则截面的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用得出可得出的值并求出的值并利用勾股定理求出的值再利用矩形的面积公式可得出截面的面积.【详解】易知平面平面平面平面平面平面同理可得出又即四边形为平行四边形又又由于三棱柱、四棱柱、三棱柱的高相等所以即由勾股定理得平面平面易知四边形为矩形它的面积为故选：A.【点睛】本题考查柱体的体积比以及截面面积的求解解题的关键就是要确定截面的形状并计算出截面图形的一些几何量考查空间想象能力与计算能力属于中等题.8.如图在下列四个正方体中AB为正方体的两个顶点MNQ为所在棱的中点则在这四个正方体中直线AB与平面MNQ不平行的是A.B.C.D.【答案】A【解析】对于选项B中由于结合线面平行判定定理可可知B不满足题意；对于选项C中由于结合线面平行的判定定理可知C不满足题意；对于选项D中由于结合线面平行的判定定理可知D不满足题意；所以选项A满足题意故选A．9.已知球的直径SC=4AB是该球球面上的两点AB=则棱锥S—ABC的体积为（）A.B.C.D.1【答案】C【解析】【详解】设球心为点O作AB中点D连接ODCD因为线段SC是球的直径所以它也是大圆的直径则易得：∠SAC=∠SBC=90°所以在Rt△SAC中SC=4∠ASC=30°得：AC=2SA=2又在Rt△SBC中SC=4∠BSC=30°得：BC=2SB=2则：SA=SBAC=BC因为点D是AB的中点所以在等腰三角形ASB中SD⊥AB且SD===在等腰三角形CAB中CD⊥AB且CD===又SD交CD于点D所以：