（福建专版）中考数学复习方案 题型突破05 几何综合题课件-人教级全册数学课件.pptx

例1[2019·绍兴]如图Z5-1正方形ABCD的边AB上有一动点E以EC为边作矩形ECFG且边FG过点D在点E从点A移动到点B的过程中矩形ECFG的面积()A.先变大后变小B.先变小后变大C.一直变大D.保持不变[答案]D【方法点析】(1)“一线三等角”模型按角的分类(2)“一线三等角”模型按照点B在直线BC上的位置分类图Z5-3|题型精练|图Z5-5[答案]A图Z5-6[答案]A图Z5-75.如图Z5-8将边长为6cm的正方形ABCD折叠使点D落在AB边的中点E处折痕为FH点C落在Q处EQ与BC交于点G则EG的长是cm.6.如图Z5-9在△ABC中∠BAC=60°∠ABC=90°直线l1∥l2∥l3l1与l2之间距离是1l2与l3之间距离是2且l1l2l3分别经过点ABC则边AC的长为.7.[2019·陇南]阅读下面的例题及点拨并解决问题:例题:如图①在等边三角形ABC中M是BC边上一点(不含端点BC)N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点且AM=MN.求证:∠AMN=60°.点拨:如图②作∠CBE=60°BE与NC的延长线相交于点E得等边三角形BEC连接EM.易证:三角形ABM≌△EBM(SAS)可得AM=EM∠1=∠2.又AM=MN则EM=MN可得∠3=∠4.由∠3+∠1=∠4+∠5=60°进一步可得∠1=∠2=∠5又因为∠2+∠6=120°所以∠5+∠6=120°即:∠AMN=60°.问题:如图③在正方形A1B1C1D1中M1是B1C1边上一点(不含端点B1C1)N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1F的平分线上一点且A1M1=M1N1.求证:∠A1M1N1=90°.例2如图Z5-11所示将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2宽为1的长方形CEFD拼在一起构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE'F'D'的位置旋转角为α.(1)如图①当点D'恰好落在EF边上时求旋转角α的值.(2)如图②G为BC中点且0°<α<90°求证:GD'=E'D.(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中△DCD'与△CBD'能否全等?若能直接写出旋转角α的值;若不能说明理由.解:(1)∵长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE'F'D'的位置∴CD'=CD=2在Rt△CED'中CD'=2CE=1∴∠CD'E=30°∵CD∥EF∴∠α=30°.例2如图Z5-11所示将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2宽为1的长方形CEFD拼在一起构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE'F'D'的位置旋转角为α.(2)如图②G为BC中点且0°<α<90°求证:GD'=E'D.例2如图Z5-11所示将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2宽为1的长方形CEFD拼在一起构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至长方形CE'F'D'的位置旋转角为α.(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中△DCD'与△CBD'能否全等?若能直接写出旋转角α的值;若不能说明理由.【方法点析】图①~④分别是等腰三角形、等腰直角三角形、等边三角形和正方形旋转模型图结论:△BAD≌△EAC.图Z5-12|题型精练|2.如图Z5-14正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF连接AF则∠OFA的度数为()A.15°B.20°C.25°D.30°3.[2018·凤阳一模]如图Z5-15正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为ab正方形CEFG绕点C旋转给出下列结论:①BE=DG;②BE⊥DG;③DE2+BG2=2a2+2b2.其中正确结论有()A.0个B.1个C.2个D.3个[答案]D[解析]如图连接BDGEBE与GD相交于点O由△BCE≌△DCG可得BE=DG∠1=∠2.又∠3=∠4所以BE⊥DG.又DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=2b2则BG2+DE2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+2b2.图Z5-16图Z5-17图Z5-17图Z5-17例3[2019·泉州晋江季延初级中学模拟]问题:如图①点EF分别在正方形ABCD的边BCCD上∠EAF=45°试判断BEEFFD之间的数量关系.【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG从而发现EF=BE+FD请你利用图①证明上述结论.图Z5-18图Z5-18【类比引申】∠BAD=2∠EAF.图Z5-18|题型精练|2.如图Z5-20等腰三角形ABC中∠BAC=120°AB=AC点MN在边BC上M在N的左边且∠MAN=60°若BM=2NC=3则MN的长为.3