（福建专版）中考数学复习方案 题型突破07 二次函数综合题课件-人教级全册数学课件.pptx

类型一最值、取值范围问题2.如何利用解析式表示坐标[原创]点P是抛物线y=x2+1上一点过点P作PA垂直x轴于点A交直线y=x-1于点B若设点P的横坐标为p则用含p的代数式表示点P点B的坐标为.3.如何将一条线段看成函数运用函数的性质来解决问题[原创]点P是抛物线y=x2+1上一点过点P作PA垂直x轴于点A交直线y=x-1于点B试求线段PB的最小值.例1[2019·泉州石狮一模]已知抛物线y=mx2+2mx+m-1和直线y=mx+m-1且m≠0.(1)求抛物线的顶点坐标;(2)试说明抛物线与直线有两个交点;(3)已知点T(t0)且-1≤t≤1过点T作x轴的垂线与抛物线交于点P与直线交于点Q当0<m≤3时求线段PQ长的最大值.例1[2019·泉州石狮一模]已知抛物线y=mx2+2mx+m-1和直线y=mx+m-1且m≠0.(2)试说明抛物线与直线有两个交点;例1[2019·泉州石狮一模]已知抛物线y=mx2+2mx+m-1和直线y=mx+m-1且m≠0.(3)已知点T(t0)且-1≤t≤1过点T作x轴的垂线与抛物线交于点P与直线交于点Q当0<m≤3时求线段PQ长的最大值.|题型精练|1.[2018·龙岩质检]已知抛物线y=x2+bx+c.(2)当b=2时M(my1)N(2y2)是抛物线上的两点且y1>y2求实数m的取值范围;1.[2018·龙岩质检]已知抛物线y=x2+bx+c.(3)若抛物线上的点P(st)满足-1≤s≤1时1≤t≤4+b求bc的值.图Z7-1图Z7-1图Z7-2图Z7-2图Z7-2类型二面积问题图Z7-4图Z7-4图Z7-4|题型精练|图Z7-5图Z7-5类型三存在性问题图Z7-7图Z7-7图Z7-7图Z7-7解：(3)①t=1.图Z7-7|题型精练|图Z7-8图Z7-8图Z7-8类型四角度问题解:(1)在y=-x2+2x+3中令y=0可得0=-x2+2x+3解得x=-1或x=3令x=0可得y=3∴B(30)C(03).∴可设直线BC的解析式为y=kx+3把B点坐标代入可得3k+3=0解得k=-1∴直线BC的解析式为y=-x+3.抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C.(2)抛物线的对称轴上存在点P使∠APB=∠ABC请利用图Z7-9①求点P的坐标;抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于AB两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C.(3)点Q在y轴右侧的抛物线上利用图②比较∠OCQ与∠OCA的大小并说明理由.|题型精练|类型五过定点问题解:(1)答案不唯一如两个函数为y=x+1y=x2+3x+1函数图象如图所示.|题型精练|1.[2019·福建25题]已知抛物线y=ax2+bx+c(b<0)与x轴只有一个公共点.(2)设A为抛物线上的一个定点直线l:y=kx+1-k与抛物线交于点BC直线BD垂直于直线y=-1垂足为点D.当k=0时直线l与抛物线的一个交点在y轴上且△ABC是等腰直角三角形.②证明:对于每个给定的实数k都有ACD三点共线.1.[2019·福建25题]已知抛物线y=ax2+bx+c(b<0)与x轴只有一个公共点.(2)设A为抛物线上的一个定点直线l:y=kx+1-k与抛物线交于点BC直线BD垂直于直线y=-1垂足为点D.当k=0时直线l与抛物线的一个交点在y轴上且△ABC是等腰直角三角形.②证明:对于每个给定的实数k都有ACD三点共线.解:(1)(4-6)或(-46).