安徽省中考数学决胜二轮复习 专题四 阅读理解问题课件-人教版初中九年级全册数学课件.ppt

安徽中考2014~2018考情分析安徽中考2014~2018考情分析年份说明：阅读理解型问题一般都是先提供一个解题思路或介绍一种解题方法或展示一个数学结论的推导过程等文字或图表材料然后要求大家自主探索理解其内容、思想方法把握本质解答试题中提出的问题．对于这类题求解步骤是“阅读→分析→理解→创新应用”其中最关键的是理解材料的作用和用意一般是启发你如何解决问题或为了解决问题为你提供工具及素材．因此这种试题是考查大家随机应变能力和知识的迁移能力．安徽中考这几年很少涉及到但并不表示该专题不会在2019年出现．核心考点精讲●类型一新定义【例1】规定：[x]表示不大于x的最大整数(x)表示不小于x的最小整数[x)表示最接近x的整数(x≠n＋0.5n为整数)例如：[2.3]＝2(2.3)＝3[2.3)＝2.则下列说法正确的是__________.①当x＝1.7时[x]＋(x)＋[x)＝6；②当x＝－2.1时[x]＋(x)＋[x)＝－7；③方程4[x]＋3(x)＋[x)＝11的解为1＜x＜1.5；④当－1＜x＜1时函数y＝[x]＋(x)＋x的图象与正比例函数y＝4x的图象有2个交点．【解析】(1)认真阅读正确理解[x](x)[x)的含义；(2)运用规定对四种说法作出判断；(3)得出结论．当x＝1.7时[x]＋(x)＋[x)＝1＋2＋2＝5故①错；当x＝－2.1时[x]＋(x)＋[x)＝－3－2－2＝－7故②正确；若1＜x＜1.5则方程4[x]＋3(x)＋[x)＝4×1＋3×2＋1＝11故③正确；当－1＜x＜1时当－1<x<－0.5时y＝[x]＋(x)＋x＝－1＋0＋x＝x－1；当－0.5<x<0时y＝[x]＋(x)＋x＝－1＋0＋x＝x－1；当x＝0时y＝[x]＋(x)＋x＝0＋0＋0＝0；当0<x<0.5时y＝[x]＋(x)＋x＝0＋1＋x＝x＋1；当0.5<x<1时y＝[x]＋(x)＋x＝0＋1＋x＝x＋1；【答案】②③【点拨】此题属阅读理解型题它要求学生在新定义的条件下对提出的说法作出判断主要考查学生阅读理解能力分析问题和解决问题的能力．解此类型题的步骤有三：(1)认真阅读正确理解新定义的含义；(2)运用新定义解决问题；(3)得出结论．【例2】定义：有一组邻边相等并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形．(1)如图1等腰直角四边形ABCDAB＝BC∠ABC＝90°.①若AB＝CD＝1AB∥CD求对角线BD的长；②若AC⊥BD求证：AD＝CD．(2)如图2在矩形ABCD中AB＝5BC＝9点P是对角线BD上一点且BP＝2PD过点P作直线分别交ADBC于点EF使四边形ABFE是等腰直角四边形求AE的长．【解析】(1)①根据题意先证明四边形ABCD是平行四边形再加上一个直角和邻边相等证明四边形ABCD是正方形进而求出BD的长；②根据等腰三角形的三线合一性质可得BD垂直平分AC再根据垂直平分线的性质或全等即可证明AD＝CD；(2)四边形ABFE中至少包含了两个直角根据等腰直角四边形的定义直角两边的长再相等即可因此本题应分类讨论来解决①当∠A＝90°再有AB＝AE即可；②当∠ABC＝90°BA＝BF即可③∠BFE或∠AEF＝90°时显然四边形ABFE不是等腰直角四边形；分类后逐一求解即可．(2)若EF与BC垂直则AE≠EFBF≠EF∴四边形ABFE不是等腰直角四边形不符合条件．若EF与BC不垂直①当AE＝AB时如图2此时四边形ABFE是等腰直角四边形．∴AE＝AB＝5.②当BF＝AB时如图3此时四边形ABFE是等腰直角四边形．∴BF＝AB＝5∵DE∥BF∴△PED∽△PFB∴DE∶BF＝PD∶PB＝1∶2∴DE＝2.5∴AE＝9－2.5＝6.5.综上所述AE的长为5或6.5.【点拨】(1)有一个角为直角邻边相等的平行四边形是正方形对角线相等且垂直的平行四边形是正方形邻边相等的矩形有一个角为直角的菱形也是正方形．正方形的判定方法很多值得好好体会总结；(2)要学会紧扣定义解决问题．(3)当问题指向不明确的时候应分类讨论解决问题．【解析】应用新知识解决问题是近几年的常考题型．一般以高中的某知识点或结论为基础通过对新知识、例题的理解解决新的问题．解决本题的关键是如何取最小值最小值是多少以及取到最小值所满足的条件．【点拨】本题属于一道学习型题目．要解决后面提出的新问题必须仔细研究前面的问题解法．即前面解决问题过程中用到的知识在后面问题中很可能还会用到因此在解决新问题时认真阅读理解阅读材料中所告知的相关问题和内容并注意这些新知识运用的方法步骤．1．定义新运算：对于任意实数mn都有m☆n＝m2n＋n等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：－3☆2＝(－3)2×2＋2＝20.根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0请判断方程：