安徽省中考数学决胜二轮复习 专题四 阅读理解问题习题-人教版初中九年级全册数学试题.doc

专题四阅读理解问题1．(改编题)定义新运算：ab＝a(b－1)若ab是关于一元二次方程x2－x＋eq\f(14)m＝0的两实数根则bb－aa的值为(B)A．－1B．0C．1D．22．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图在平面上取定一点O为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定即P(360°)或P(3－300°)或P(3420°)等则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是(D)A．Q(3240°)B．Q(3－120°)C．Q(3600°)D．Q(3－500°)3．定义[x]表示不超过实数x的最大整数如[1.8]＝1[－1.4]＝－2[－3]＝－3.函数y＝[x]的图象如图所示则方程[x]＝eq\f(12)x2的解为(A)A．0或eq\r(2)B．0或2C．1或－eq\r(2)D．eq\r(2)或－eq\r(2)4．定义运算：a⊗b＝a(1－b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(－2)＝6；②a⊗b＝b⊗a；③若a＋b＝1则(a⊗a)＝(b⊗b)；④若b⊗a＝0则a＝0或b＝1.其中结论正确的序号是(D)A．②④B．②③C．①④D．①③5．(2018·湘潭)阅读材料：若ab＝n则b＝logeq\o\al(Na)称b为以a为底N的对数．例如23＝8则logeq\o\al(82)＝log232＝3.根据材料填空：logeq\o\al(93)＝__2__.6．(原创题)定义eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(abcd))为二阶行列式规定它的运算法则为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(abcd))＝ad－bc那么当x＝1时二阶行列式eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋110x－1))的值为__0__.7．(改编题)定义：在平面直角坐标系xOy中任意两点A(x1y1)B(x2y2)之间的“直角距离”为d(AB)＝|x1－x2|＋|y1－y2|；已知点A(11)那么d(AO)＝__2__.8．已知以点C(ab)为圆心半径为r的圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.例如：已知以点A(23)为圆心半径为2的圆的标准方程为(x－2)2＋(y－3)2＝4则以原点为圆心过点P(10)的圆的标准方程为__x2＋y2＝1__.9．设ab是任意两个实数规定a与b之间的一种运算“⊕”为a⊕b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(ba)a＞0a－ba≤0.))如1⊕(－3)＝eq\f(－31)＝－3(－3)⊕2＝(－3)－2＝－5(x2＋1)⊕(x－1)＝eq\f(x－1x2＋1).(因为x2＋1＞0)参照上面材料解答下列问题：(1)2⊕4＝__2__(－2)⊕4＝__－6__；(2)若x＞eq\f(12)且满足(2x－1)⊕(4x2－1)＝(－4)⊕(1－4x)求x的值．解：(2)∵x>eq\f(12)∴2x－1＞0∴(2x－1)⊕(4x2－1)＝eq\f(4x2－12x－1)＝eq\f(2x＋12x－12x－1)＝2x＋1(－4)⊕(1－4x)＝－4－(1－4x)＝－4－1＋4x＝－5＋4x.∴2x＋1＝－5＋4x解得x＝3.10．(2018·内江)对于三个数abc用M{abc}表示这三个数的中位数用max{abc}表示这三个数中最大数例如：M{－2－10}＝－1max{－2－10}＝0max{－2－1a}＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(aa≥－1－1a＜－1.))解决问题：(1)填空：M{sin45°cos60°tan60°}＝__sin__45°__如果max{35－3x2x－6}＝3则x的取值范围为__eq\f(23)≤x≤eq\f(92)__；(2)如果2·M{2x＋2x＋4}＝max{2x＋2x＋4}求x的值；(3)如果M{9x23x－2}＝max{9x23x－2}求x的值．解：(2)当x＋4＞x＋2＞2时M{2x＋2x＋4}＝x＋2max{2x＋2x＋4}＝x＋4∴2·(x＋2)＝x＋4解得x＝0；当2＞x＋4＞x＋2时M{2x＋2x＋4}＝x＋4max{2x＋2x＋4}＝2∴2·(x＋4)＝2解得x＝－3当x＋4＞2＞x＋2时M{2x＋2x＋4}＝2max{2x＋2x＋4}＝x＋4∴2·2＝x