安徽省中考数学决胜二轮复习 专题四 阅读理解问题习题-人教版初中九年级全册数学试题.doc

专题四阅读理解问题1．(改编题)定义新运算：ab＝a(b－1)，若a，b是关于一元二次方程x2－x＋eq\f(1,4)m＝0的两实数根，则bb－aa的值为(B)A．－1B．0C．1D．22．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即P(3,60°)或P(3，－300°)或P(3,420°)等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是(D)A．Q(3,240°)B．Q(3，－120°)C．Q(3,600°)D．Q(3，－500°)3．定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]＝1，[－1.4]＝－2，[－3]＝－3.函数y＝[x]的图象如图所示，则方程[x]＝eq\f(1,2)x2的解为(A)A．0或eq\r(2)B．0或2C．1或－eq\r(2)D．eq\r(2)或－eq\r(2)4．定义运算：a⊗b＝a(1－b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(－2)＝6；②a⊗b＝b⊗a；③若a＋b＝1，则(a⊗a)＝(b⊗b)；④若b⊗a＝0，则a＝0或b＝1.其中结论正确的序号是(D)A．②④B．②③C．①④D．①③5．(2018·湘潭)阅读材料：若ab＝n，则b＝logeq\o\al(N,a)，称b为以a为底N的对数．例如23＝8，则logeq\o\al(8,2)＝log232＝3.根据材料填空：logeq\o\al(9,3)＝__2__.6．(原创题)定义eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))为二阶行列式，规定它的运算法则为eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，那么当x＝1时，二阶行列式eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋11,0x－1))的值为__0__.7．(改编题)定义：在平面直角坐标系xOy中，任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)之间的“直角距离”为d(A，B)＝|x1－x2|＋|y1－y2|；已知点A(1,1)，那么d(A，O)＝__2__.8．已知以点C(a，b)为圆心，半径为r的圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2.例如：已知以点A(2,3)为圆心，半径为2的圆的标准方程为(x－2)2＋(y－3)2＝4，则以原点为圆心，过点P(1,0)的圆的标准方程为__x2＋y2＝1__.9．设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“⊕”为a⊕b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(b,a)a＞0，,a－ba≤0.))如1⊕(－3)＝eq\f(－3,1)＝－3，(－3)⊕2＝(－3)－2＝－5，(x2＋1)⊕(x－1)＝eq\f(x－1,x2＋1).(因为x2＋1＞0)参照上面材料，解答下列问题：(1)2⊕4＝__2__，(－2)⊕4＝__－6__；(2)若x＞eq\f(1,2)，且满足(2x－1)⊕(4x2－1)＝(－4)⊕(1－4x)，求x的值．解：(2)∵x>eq\f(1,2)，∴2x－1＞0，∴(2x－1)⊕(4x2－1)＝eq\f(4x2－1,2x－1)＝eq\f(2x＋12x－1,2x－1)＝2x＋1，(－4)⊕(1－4x)＝－4－(1－4x)＝－4－1＋4x＝－5＋4x.∴2x＋1＝－5＋4x，解得x＝3.10．(2018·内江)对于三个数a，b，c用M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如：M{－2，－1,0}＝－1，max{－2，－1,0}＝0，max{－2，－1，a}＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(aa≥－1，,－1a＜－1.))解决问题：(1)填空：M{sin45°，cos60°，tan60°}＝__sin__45°__，如果max{3,5－3x,2x－6}＝3，则x的取值范围为__eq\f(2,3)≤x≤eq\f(9,2)__；(2)如果2·M{2，x＋2，x＋4}＝max{2，x＋2，x＋4}，求x的值；(3)如果M{9，x2,3x－2}＝max{9，x2,3x－2}，求x的值．解：(2)当x＋4＞x＋2＞2时，M{2，x＋2，x＋4}＝x＋2，max{2，x＋2，x＋4}＝x＋4，∴2·(x＋2)＝x＋4，解得x＝0；当2＞x＋4＞x＋2时，M{2，x＋2，x＋4}＝x＋4，max{2，x＋2，x＋