中学实验学校高二数学3月月考试题 文(含解析) 试题.doc

四川省三台中学实验学校2018-2019学年高二数学3月月考试题文（含解析）一、选择题（本大题共12个小题每题5分共60分）1.如果函数在区间上的平均变化率为则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据平均变化率的定义可知故选2.下面三段话可组成“三段论”则“小前提”是()①因为对数函数是增函数；②所以是增函数；③而是对数函数．A.①B.②C.①②D.③【答案】D【解析】三段话写成三段论是：大前提：因为对数函数是增函数小前提：而是对数函数结论：所以是增函数故选D.3.已知函数在内可导设函数在处取得极值.则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由导数为0的点不一定是极值点但极值点处的导数为0结合充要条件的判定方法即可求解.【详解】由题意对于函数在内可导导数为0的点不一定是极值点但极值点一定是导数为0的点所以命题推不出命题命题推出命题所以是的必要不充分条件故选B.【点睛】本题主要考查了函数极值点与导数的关系其中解答中熟记导数与极值点的关系是解答的关键着重考查了推理与运算能力属于基础题.4.已知命题则是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据含量词的命题的否定的方法求解即可．详解：由题意得命题“”的否定是．故选．点睛：对含有存在(全称)量词的命题进行否定需要两步操作：①将存在(全称)量词改成全称(存在)量词；②将结论加以否定．5.若函数的导函数的图象关于轴对称则的解析式可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别求解选项中函数的导数根据函数的奇偶性定义进行判定即可求解得到答案.【详解】由题意函数的导函数的关于轴对称则导函数为偶函数对于A中函数其中所以为奇函数不符合题意；对于B中函数其中函数是非奇非偶函数不符合题意；对于C中函数其中所以为偶函数图象关于轴对称符合题意；对于D中函数其中是非奇非偶函数不符合题意.故选C.【点睛】本题主要考查了导数的运算法则以及函数的奇偶性的判定及应用着重考查了推理与运算能力属于基础题.6.已知曲线在处的切线垂直于直线则实数的值为（）A.B.C.10D.【答案】A【解析】函数的导数则在点处的切线斜率直线的斜率∵直线和切线垂直.故选A【点睛】本题主要考查函数的切线斜率的计算利用导数的几何意义求出切线斜率是解决本题的关键．7.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若则”的否命题为：“若则”B.若为真命题为假命题则均为假命题C.命题“若成等比数列则”的逆命题为真命题D.命题“若则”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】【分析】分别写出命题的否命题可判定A不正确；根据复合命题的真假判定可判定B不正确；根据等比数列的定义即可判定C不正确；根据四种命题的关系可判定D正确得到答案.【详解】对于A中命题“若则”的否命题为：“若则”所以不正确；对于B中由为真命题为假命题则为真命题均为假命题所以不正确；对于C中命题“若成等比数列则”的逆命题为“若则成等比数列”为假命题所以不正确；对于D中命题“若则”为真命题所以命题的逆否命题也是真命题故选D.【点睛】本题主要考查了命题的真假判定及应用为载体考查了四种命题的概念及其四种命题的真假关系着重考查了推理与运算能力属于基础题.8.如图是函数导函数的图象则下面判断正确的是（）A.在区间上是增函数B.当时取极大值C.当时取得极大值D.在上是增函数【答案】D【解析】【分析】根据导函数的图象与原函数的单调性与极值之间的关系逐项判定即可求解.【详解】由导函数的图象可得当时函数单调递减所以A不正确；当时函数单调递减当时函数单调递增所以是函数的极小值点为极小值所以B不正确；当时函数没有取到极值函数值为零所以C不正确；当时函数单调递增所以D正确故选D.【点睛】本题主要考查了导函数的图象与原函数的单调性与极值之间的关系着重考查了数形结合思想以及推理与运算能力属于基础题.9.已知函数若恒成立则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用导数求得函数的单调性求得其最小值把不等式恒成立转化为恒成立即可求解.【详解】由题意函数则令即解得或当时函数单调递减当时函数单调递增所以当时函数取得极小值也是最小值因为不等式恒成立即恒成立解得故选B.【点睛】本题主要考查了利用导数判定函数的单调性与求解最值以及函数的恒成立问题的求解着重考查了转化思想以及推理与运算能力属于基础题.10.若曲线存在垂直于轴的切线则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得函数的导数把曲线存在垂直于轴的切线转化为在上有实数解即可求解.【详解】由题意函数则由曲线存在垂直于轴的切线