（天津专用）高考数学大一轮复习 3.1 导数的概念及运算课件-人教版高三全册数学课件.pptx

考点一导数的概念与几何意义考向突破考点二导数的运算运算考向突破方法1求函数的导数的方法1.用导数定义求函数的导数的步骤:(1)求函数值的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);(2)求平均变化率 = ;(3)取极限得导数f'(x0)=  =  .2.用导数运算法则求导数应注意的问题:(1)求函数的导数时先要把函数拆分为基本初等函数的和、差、积、商的形式再利用导数的运算法则求导数.(2)利用公式求导时一定要注意公式的适用范围及符号而且还要注意不要混用公式如(ax)'=axlnaa>0且a≠1而不是(ax)'=xax-1a>0且a≠1.还要特别注意:(uv)'≠u'v' '≠ .3.总原则:先化简再求导.解析依题意有f'(x)= +8则  =  =-2f'(1)=-2×(2+8)=-20故选C.方法2利用导数的几何意义求曲线的切线方程1.若已知曲线y=f(x)过点P(x0y0)求曲线过点P的切线方程则需分点P(x0y0)是切点和不是切点两种情况求解:(1)当点P(x0y0)是切点时切线方程为y-y0=f'(x0)(x-x0).(2)当点P(x0y0)不是切点时可分以下几步完成:第一步:设出切点坐标P'(x1f(x1));第二步:写出过P'(x1f(x1))的切线方程y-f(x1)=f'(x1)·(x-x1);(1)若点P(x0y0)不在曲线y=f(x)上则点P一定不是切点;(2)若点P(x0y0)在曲线y=f(x)上当是在点P(x0y0)处的切线时点P(x0y0)是切点当是过点P(x0y0)的切线时点P(x0y0)不一定是切点.例2(1)曲线f(x)=x2过点P(-10)的切线方程是;(2)已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点(13)则b的值是.解题导引 解析(1)由题意得f'(x)=2x.设直线与曲线相切于点(x0y0)则所求切线的斜率k=2x0由题意知2x0= = ①又y0= ②联立①②解得x0=0或x0=-2所以k=0或k=-4所以所求切线方程为y=0或y=-4(x+1)即y=0或4x+y+4=0.(2)y'=3x2+a∵点(13)为切点∴ ∴b=3.