（山东专用）高考数学一轮复习 第三章 导数 3.1 导数的概念及运算课件-人教版高三全册数学课件.pptx

高考数学(山东专用)1.(2018课标全国Ⅰ55分)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)为奇函数则曲线y=f(x)在点(00)处的切线方程为 ()A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x2.(2016山东105分)若函数y=f(x)的图象上存在两点使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是 ()A.y=sinxB.y=lnxC.y=exD.y=x33.(2019课标全国Ⅰ理135分)曲线y=3(x2+x)ex在点(00)处的切线方程为.考点一导数的概念及几何意义2.(2019课标全国Ⅱ文105分)曲线y=2sinx+cosx在点(π-1)处的切线方程为 ()A.x-y-π-1=0B.2x-y-2π-1=0C.2x+y-2π+1=0D.x+y-π+1=03.(2019天津文115分)曲线y=cosx- 在点(01)处的切线方程为.4.(2019江苏115分)在平面直角坐标系xOy中点A在曲线y=lnx上且该曲线在点A处的切线经过点(-e-1)(e为自然对数的底数)则点A的坐标是.方法总结求曲线y=f(x)过点(x1y1)的切线问题的一般步骤:①设切点为(x0f(x0));②求k=f'(x0);③得出切线的方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0);④由切线经过已知点(x1y1)求得x0进而得出切线方程.5.(2018课标全国Ⅱ135分)曲线y=2ln(x+1)在点(00)处的切线方程为.6.(2018课标全国Ⅲ145分)曲线y=(ax+1)ex在点(01)处的切线的斜率为-2则a=.7.(2017天津文105分)已知a∈R设函数f(x)=ax-lnx的图象在点(1f(1))处的切线为l则l在y轴上的截距为.8.(2016课标全国Ⅱ165分)若直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线也是曲线y=ln(x+1)的切线则b=.9.(2016课标全国Ⅲ155分)已知f(x)为偶函数当x<0时f(x)=ln(-x)+3x则曲线y=f(x)在点(1-3)处的切线方程是.10.(2015陕西155分)设曲线y=ex在点(01)处的切线与曲线y= (x>0)上点P处的切线垂直则P的坐标为.11.(2019北京理1913分)已知函数f(x)= x3-x2+x.(1)求曲线y=f(x)的斜率为1的切线方程;(2)当x∈[-24]时求证:x-6≤f(x)≤x;(3)设F(x)=|f(x)-(x+a)|(a∈R)记F(x)在区间[-24]上的最大值为M(a).当M(a)最小时求a的值.解析本题考查函数图象的切线函数的极值、最值考查学生的逻辑思维能力、运算求解能力以及运用函数的基本性质分析、解决问题的能力.(1)由f(x)= x3-x2+x得f'(x)= x2-2x+1.令f'(x)=1即 x2-2x+1=1得x=0或x= .又f(0)=0f = 所以曲线y=f(x)的斜率为1的切线方程是y=x与y- =x- 即y=x与y=x- .(2)令g(x)=f(x)-xx∈[-24].由g(x)= x3-x2得g'(x)= x2-2x.令g'(x)=0得x=0或x= .g'(x)g(x)的情况如下:所以g(x)的最小值为-6最大值为0.故-6≤g(x)≤0即x-6≤f(x)≤x.(3)由(2)知当a<-3时M(a)≥F(0)=|g(0)-a|=-a>3;当a>-3时M(a)≥F(-2)=|g(-2)-a|=6+a>3;当a=-3时M(a)=3.综上当M(a)最小时a=-3.1.(2018天津文105分)已知函数f(x)=exlnxf'(x)为f(x)的导函数则f'(1)的值为.2.(2017浙江2015分)已知函数f(x)=(x- )·e-x .(1)求f(x)的导函数;(2)求f(x)在区间 上的取值范围.又f(x)= ( -1)2e-x≥0所以f(x)在区间 上的取值范围是 .3.本题最易忽略f(x)≥0这个条件从而得出:f(x)在 上的值域为 的错误结论.因此在求函数f(x)在区间(a+∞)或(-∞a)上的值域时一定要观察f(x)图象的趋势或先判断f(x)何时为正何时为负(通常是求出函数f(x)的零点).3.(2016北京1813分)设函数f(x)=xea-x+bx曲线y=f(x)在点(2f(2))处的切线方程为y=(e-1)x+4.(1)求ab的值;(2)求f(x)的单调区间.1.(201