（浙江专用）高考数学一轮复习 第三章 导数 3.1 导数的概念及运算课件-人教版高三全册数学课件.pptx

第三章导数§3.1导数的概念及运算(2017浙江2015分)已知函数f(x)=(x- )·e-x .(1)求f(x)的导函数;(2)求f(x)在区间 上的取值范围.解后反思1.在导数大题中求函数的导数至关重要因此必须熟练掌握求导公式和求导法则.考点一导数的概念及其几何意义2.(2019课标全国Ⅱ文105分)曲线y=2sinx+cosx在点(π-1)处的切线方程为 ()A.x-y-π-1=0B.2x-y-2π-1=0C.2x+y-2π+1=0D.x+y-π+1=03.(2018课标全国Ⅰ文65分)设函数f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)为奇函数则曲线y=f(x)在点(00)处的切线方程为 ()A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=x4.(2016山东105分)若函数y=f(x)的图象上存在两点使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是 ()A.y=sinxB.y=lnxC.y=exD.y=x35.(2019天津文115分)曲线y=cosx- 在点(01)处的切线方程为.6.(2019课标全国Ⅰ理135分)曲线y=3(x2+x)ex在点(00)处的切线方程为.7.(2019江苏115分)在平面直角坐标系xOy中点A在曲线y=lnx上且该曲线在点A处的切线经过点(-e-1)(e为自然对数的底数)则点A的坐标是.方法总结求曲线y=f(x)过点(x1y1)的切线问题的一般步骤:①设切点为(x0f(x0));②求k=f'(x0);③得出切线的方程为y-f(x0)=f'(x0)(x-x0);④由切线经过已知点(x1y1)求得x0进而得出切线方程.8.(2018课标全国Ⅱ理135分)曲线y=2ln(x+1)在点(00)处的切线方程为.9.(2018课标全国Ⅲ理145分)曲线y=(ax+1)ex在点(01)处的切线的斜率为-2则a=.10.(2017天津文105分)已知a∈R设函数f(x)=ax-lnx的图象在点(1f(1))处的切线为l则l在y轴上的截距为.11.(2017北京文2013分)已知函数f(x)=excosx-x.(1)求曲线y=f(x)在点(0f(0))处的切线方程;(2)求函数f(x)在区间 上的最大值和最小值.解题思路(1)先求导再利用导数的几何意义求出切线的斜率最后利用点斜式求出切线方程.(2)设h(x)=ex(cosx-sinx)-1对h(x)求导进而确定h(x)的单调性最后求出最值.12.(2017山东理2013分)已知函数f(x)=x2+2cosxg(x)=ex(cosx-sinx+2x-2)其中e=2.71828…是自然对数的底数.(1)求曲线y=f(x)在点(πf(π))处的切线方程;(2)令h(x)=g(x)-af(x)(a∈R)讨论h(x)的单调性并判断有无极值有极值时求出极值.所以当x>0时m(x)>0;当x<0时m(x)<0.(i)当a≤0时ex-a>0③当a>1时lna>0所以当x∈(-∞0)时ex-elna<0h'(x)>0h(x)单调递增;当x∈(0lna)时ex-elna<0h'(x)<0h(x)单调递减;当x∈(lna+∞)时ex-elna>0h'(x)>0h(x)单调递增.所以当x=0时h(x)取到极大值极大值是h(0)=-2a-1;当x=lna时h(x)取到极小值极小值是h(lna)=-a[(lna)2-2lna+sin(lna)+cos(lna)+2].综上所述:当a≤0时h(x)在(-∞0)上单调递减在(0+∞)上单调递增函数h(x)有极小值极小值是h(0)=-2a-1;当0<a<1时函数h(x)在(-∞lna)和(0+∞)上单调递增在(lna0)上单调递减函数h(x)有极大值也有极小值极大值是h(lna)=-a[(lna)2-2lna+sin(lna)+cos(lna)+2]极小值是h(0)=-2a-1;当a=1时函数h(x)在(-∞+∞)上单调递增无极值;当a>1时函数h(x)在(-∞0)和(lna+∞)上单调递增在(0lna)上单调递减函数h(x)有极大值也有极小值极大值是h(0)=-2a-1极小值是h(lna)=-a[(lna)2-2lna+sin(lna)+cos(lna)+2].1.(2018天津文105分)已知函数f(x)=exlnxf'(x)为f(x)的导函数则f'(1)的值为.2.(