高考数学大一轮复习 第五章 平面向量与复数 5.5 复数课件 理 新人教A版-新人教A版高三全册数学课件.pptx

§5.5复数1(3)复数相等：a＋bi＝c＋di⇔(abcd∈R).(4)共轭复数：a＋bi与c＋di共轭⇔(abcd∈R).2.复数的几何意义复数z＝a＋bi与复平面内的点及平面向量＝(ab)(ab∈R)是一一对应关系.3.复数的运算(1)运算法则：设z1＝a＋biz2＝c＋diabcd∈R.(2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行.1.复数a＋bi的实部为a虚部为b吗？提示不一定.只有当ab∈R时a才是实部b才是虚部.2.如何理解复数的加法、减法的几何意义？提示复数的加法、减法的几何意义就是向量加法、减法的平行四边形法则.题组二教材改编题组三易错自纠5.设ab∈Ri是虚数单位则“ab＝0”是“复数a＋为纯虚数”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.i2014＋i2015＋i2016＋i2017＋i2018＋i2019＋i2020＝____.2√3.(2018·抚顺模拟)已知复数是纯虚数(i是虚数单位)则实数a等于A.－4B.4C.1D.－1复数的基本概念有实部、虚部、虚数、纯虚数、共轭复数等在解题中要注意辨析概念的不同灵活使用条件得出符合要求的解.命题点1复数的乘法运算例1(1)(2018·全国Ⅲ)(1＋i)(2－i)等于A.－3－iB.－3＋iC.3－iD.3＋iA.3－2iB.3＋2iC.－3－2iD.－3＋2i命题点2复数的除法运算(2)(2019·通辽诊断)已知i为虚数单位复数z满足iz＝2z＋1则z等于命题点3复数的综合运算√解析对于两个复数α＝1－iβ＝1＋i(1)复数的乘法：复数乘法类似于多项式的四则运算.(2)复数的除法：除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数.√A.－2B.－1C.0D.2(2)如图所示平行四边形OABC顶点OAC分别表示03＋2i－2＋4i试求：③B点对应的复数.复平面内的点、向量及向量对应的复数是一一对应的要求某个向量对应的复数时只要找出所求向量的始点和终点或者用向量相等直接给出结论即可.A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限解析由已知得A(－12)B(1－1)C(3－2)31.已知复数z1＝6－8iz2＝－i则等于A.－8－6iB.－8＋6iC.8＋6iD.8－6i2.(2019·包头质检)若复数z满足(1＋2i)·z＝2＋i其中i为虚数单位则|z|等于3.已知i为虚数单位则复数在复平面内所对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限√√解析设z＝a＋biab∈R则由z2＝12＋16i得a2－b2＋2abi＝12＋16i解存在.设z＝a＋bi(ab∈Rb≠0)17.(2018·本溪模拟)若复数(i是虚数单位)在复平面内对应的点在第一象限则实数a的取值范围是A.(－∞－1)B.(1＋∞)C.(－11)D.(－∞－1)∪(1＋∞)