飞越北极直通北美－－2000年全国大学生数学建模竞赛C题.pdf

年月郴州师范高等专科学校学报．第卷第期／．．．文章编号：—一一飞越北极直通北美——年全国大学生数学建模竞赛题向红军王金华何艳郴州师范高等专科学校数学系．湖南郴州摘要：对“飞越北枉北京至底特律的飞行时间可节省小时”问题从数学的角度分刺磬出了：地球是球体地球是椭球体两种情况下的合理解释对问题主要利用了空间解析几何的有关知识求得可节省时间约小时；对问题主要运用了微分几何的有关知识求得曲线的最短弧长得到了从北京飞越北枉到底特律可节省时问约．小时；并且对模型进行了评价．关键词：北枉；最短距离；空阐直角坐标系；模型中围分类号：文献标识码：问题的重述年月扬子晚报发布消息：“中美航线下月可飞越北极北京至底特律可节省小时”摘要如下：月日起加拿大和俄罗斯允许民航班机飞越北极此改变可大幅度缩短北美与亚洲问的飞行时间旅客可直接从休斯敦丹佛及明尼阿波利斯直飞北京等地．据加拿大空中交通管制局估计如飞越北极底特律至北京的飞行时间可节省小时．由于不需中途降落加油实际节省的时间不止此数．假设：飞机飞行高度约为公里飞行速度约为每小时；从北京至底特律原来的航线飞经以下处：北纬东经；北纬东经；北纬西经；只北纬西经；北纬西经；北纬西经；北纬『西经；北纬西经；北纬．西经；。北纬西经．要求我们分两种情况：设地球是半径的球体；设地球是一旋转椭球体赤道半径为子午线短半轴为．分别对“北京至底特律的飞行时间可节省小时”从数学上作出一个合理的解释．