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6.1.5向量的线性运算1.通过实例掌握平面向量的加法与数乘向量的混合运算发展学生的数学运算素养.2.初步运用向量的线性运算法则解决简单的几何问题提升学生的逻辑推理素养.创设情境三:【线性运算】阅读课本回答以下问题.(用时5分钟)(1)向量线性运算的定义是什么?(2)代数的运算顺序是什么?向量线性运算的顺序是什么?他们之间有联系吗?(3)向量线性运算顺序。例2.化简下列各式:(1)(2)(3)(4)【课堂探究】任务二:向量在几何中的应用(25分钟)例3.已知:变式训练一:已知例4.已知M为线段AB的中点.且O为任意一点求证:.例5.已知求证M为线段AB的中点.例4与例5的结果表明:M为线段AB中点的充要条件是:.例6.已知ABC是三个不同的点求证:ABC三点共线.变式训练二:已知求证ABC三点共线.注:用向量求证三点共线的骤:.数无形时少直觉形少数时难入微数与形本是相倚依焉能分作两边飞.-----华罗庚数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来但证明却隐藏的极深-----伽利略