2018年湖北省咸宁市中考数学试卷(答案+解析).docx

2018年湖北省咸宁市中考数学试卷一、选择题(每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分)1．(3分)咸宁冬季里某一天的气温为﹣3℃～2℃，则这一天的温差是()A．1℃B．﹣1℃C．5℃D．﹣5℃2．(3分)如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于()A．120°B．110°C．100°D．70°3．(3分)2017年，咸宁市经济运行总体保持平稳较快增长，全年GDP约123500000000元，增速在全省17个市州中排名第三，将123500000000用科学记数法表示为()A．123.5×109B．12.35×1010C．1.235×108D．1.235×10114．(3分)用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的()A．主视图和左视图相同B．主视图和俯视图相同C．左视图和俯视图相同D．三种视图都相同5．(3分)下列计算正确的是()A．a3•a3=2a3B．a2+a2=a4C．a6÷a2=a3D．(﹣2a2)3=﹣8a66．(3分)已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是()A．x1+x2=1B．x1•x2=﹣1C．|x1|＜|x2|D．x12+x1=127．(3分)如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为()A．6B．8C．52D．538．(3分)甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米．其中正确的结论有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、细心填一填(本大题共8小题，每小题3分，满分24分)9．(3分)如果分式1x-2有意义，那么实数x的取值范围是．10．(3分)因式分解：ab2﹣a=．11．(3分)写出一个比2大比3小的无理数(用含根号的式子表示)．12．(3分)一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是．13．(3分)如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110m，那么该建筑物的高度BC约为m(结果保留整数，3≈1.73)．14．(3分)如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为．15．(3分)按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列：12，16，112，120，…，则这个数列前2018个数的和为．16．(3分)如图，已知∠MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α(0°＜α＜120°且α≠60°)，作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交OM′于点D，连接AC，AD，有下列结论：①AD=CD；②∠ACD的大小随着α的变化而变化；③当α=30°时，四边形OADC为菱形；④△ACD面积的最大值为3a2；其中正确的是．(把你认为正确结论的序号都填上)．三、专心解一解(本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置)17．(8分)(1)计算：12﹣38+|3﹣2|；(2)化简：(a+3)(a﹣2)﹣a(a﹣1)．18．(7分)已知：∠AOB．求作：∠A'O'B'，使∠A'O′B'=∠AOB(1)如图1，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；(2)如图2，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；(3)以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；(4)过点D′画射线O′B'，则∠A'O'B'=∠AOB．根据以上作图步骤，请你证明∠A'O'B′=∠AOB．19．(8分)近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．使用次数012345人数11152328185(1)这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是，众数是，该中位数的意义是；(2)这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？(结果保留整数)(3)若该