2024年湖北省咸宁市中考数学试卷及其答案.pdf

2020年湖北省咸宁市中考数学试卷

一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项
是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）
1．（3分）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多
年．下列各式计算结果为负数的是（）
A．3+（﹣2）B．3﹣（﹣2）C．3×（﹣2）D．（﹣3）÷（﹣2）
2．（3分）中国互联网络信息中心数据显示，随着二胎政策全面开放，升学就业竞争压力的不断增大，
满足用户碎片化学习需求的在线教育用户规模持续增长，预计2020年中国在线教育用户规模将达
到305000000人．将305000000用科学记数法表示为（）

A．0.305×1011B．3.05×108C．3.05×106D．305×108
3．（3分）下列计算正确的是（）

A．3a﹣a＝2B．a•a2＝a3C．a6÷a2＝a3D．（3a2）2＝6a4
4．（3分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）

A．B．

C．D．

5．（3分）如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的
是（）

A．乙的最好成绩比甲高
B．乙的成绩的平均数比甲小
C．乙的成绩的中位数比甲小
D．乙的成绩比甲稳定
6．（3分）如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为（）

（）
A．﹣B．π﹣C．﹣2D．π﹣2

7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不
存在“好点”的是（）

A．y＝﹣xB．y＝x+2C．y＝D．y＝x2﹣2x

8．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2，E是BC的中点，将△ABE沿直线AE翻折，点B
落在点F处，连接CF，则cos∠ECF的值为（）

A．B．C．D．

二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卷相应题号的横线
上）
9．（3分）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是．

10．（3分）因式分解：mx2﹣2mx+m＝．
11．（3分）如图，请填写一个条件，使结论成立：∵，∴a∥b．

12．（3分）若关于x的一元二次方程（x+2）2＝n有实数根，则n的取值范围是．
13．（3分）某校开展以“我和我的祖国”为主题的“大合唱”活动，七年级准备从小明、小东、小
聪三名男生和小红、小慧两名女生中各随机选出一名男生和一名女生担任领唱，则小聪和小慧被
同时选中的概率是．
14．（3分）如图，海上有一灯塔P，位于小岛A北偏东60°方向上，一艘轮船从小岛A出发，由西
向东航行24nmile到达B处，这时测得灯塔P在北偏东30°方向上，如果轮船不改变航向继续向
东航行，当轮船到达灯塔P的正南方，此时轮船与灯塔P的距离是nmile．（结果保

（）
留一位小数，≈1.73）

15．（3分）按一定规律排列的一列数：3，32，3﹣1，33，3﹣4，37，3﹣11，318，…，若a，b，c表示这列
数中的连续三个数，猜想a，b，c满足的关系式是．
16．（3分）如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点E是边BC上一动点（不与点B，C重合），
∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，交CD于点G，连接AF，有下列结论：
①△ABE∽△ECG；
②AE＝EF；
③∠DAF＝∠CFE；
④△CEF的面积的最大值为1．
其中正确结论的序号是．（把正确结论的序号都填上）

三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字
说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）

17．（8分）（1）计算：|1﹣|﹣2sin45°+（﹣2020）0；

（2）解不等式组：

18．（7分）如图，在▱ABCD中，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点E，在AD上截取AF＝
BE．连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）请用无刻度的直尺在▱ABCD内找一点P，使∠APB＝90°．（标出点P的位置，保留作图痕迹，
不写作法）

（）
19．（8分）如图，已知一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象在第一、三象限分别交于A（6，
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1），B（a，﹣3）两点，连接OA，OB．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）△AOB的面积为；
（3）直接写出y＞y时x的取值范围．
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20．（8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式．为了解同
学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时
间t（单