2014年咸宁市中考数学试卷及答案解析.doc

2014年湖北省咸宁市中考数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题每小题3分满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）1．（3分）(2014年湖北咸宁)下列实数中属于无理数的是（）A．﹣3B．3.14C．D．考点：无理数．菁优网版权所有分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念一定要同时理解有理数的概念有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：A、﹣3是整数是有理数选项错误；B、3.14是小数是有理数选项错误；C、是有限小数是有理数选项错误．D、正确是无理数故选：D．点评：此题主要考查了无理数的定义其中初中范围内学习的无理数有：π2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…等有这样规律的数．2．（3分）(2014年湖北咸宁)若代数式x+4的值是2则x等于（）A．2B．﹣2C．6D．﹣6考点：解一元一次方程；代数式求值．菁优网版权所有分析：根据已知条件列出关于x的一元一次方程通过解一元一次方程来求x的值．解答：解：依题意得x+4=2移项得x=﹣2故选：B．点评：题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．3．（3分）(2014年湖北咸宁)下列运算正确的是（）A．+=B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（π﹣2）0=1D．（2ab3）2=2a2b6考点：完全平方公式；实数的运算；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．菁优网版权所有分析：根据二次根式的加减积的乘方等于先把每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；完全平方公式及0次幂对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、和不是同类二次根式不能加减故本选项错误；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2故本选项错误；C、（π﹣2）0=1故本选项正确；D（2ab3）2=8a2b6故本选项错误．故选：C．点评：本题考查了积的乘方的性质完全平方公式0次幂以及二次根式的加减是基础题熟记各性质与完全平方公式是解题的关键．4．（3分）(2014年湖北咸宁)6月15日“父亲节”小明送给父亲一个礼盒（如图）该礼盒的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．菁优网版权所有分析：找到从正面看所得到的图形即可．解答：解：从正面看是两个矩形右边的较小．故选A．点评：本题考查了三视图的知识主视图是从物体的正面看得到的视图．5．（3分）(2014年湖北咸宁)如图l∥m等边△ABC的顶点B在直线m上∠1=20°则∠2的度数为（）A．60°B．45°C．40°D．30°考点：平行线的性质；等边三角形的性质．菁优网版权所有分析：延长AC交直线m于D根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠3再根据两直线平行内错角相等解答即可．解答：解：如图延长AC交直线m于D∵△ABC是等边三角形∴∠3=60°﹣∠1=60°﹣20°=40°∵l∥m∴∠2=∠3=40°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质等边三角形的性质熟记性质并作辅助线是解题的关键也是本题的难点．6．（3分）(2014年湖北咸宁)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛那么应选（）甲乙丙丁平均数80858580方差42425459A．甲B．乙C．丙D．丁考点：方差；算术平均数．菁优网版权所有分析：此题有两个要求：①成绩较好②状态稳定．于是应选平均数大、方差小的运动员参赛．解答：解：由于乙的方差较小、平均数较大故选乙．故选B．点评：本题考查平均数和方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量方差越大表明这组数据偏离平均数越大即波动越大数据越不稳定；反之方差越小表明这组数据分布比较集中各数据偏离平均数越小即波动越小数据越稳定．7．（3分）(2014年湖北咸宁)用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形a的值不可能为（）A．20B．40C．100D．120考点：一元二次方程的应用．菁优网版权所有专题：几何图形问题．分析：设围成面积为acm2的长方形的长为xcm由长方形的周长公式得出宽为（40÷2﹣x）cm根据长方形的面积公式列出方程x（40÷2﹣x）=a整理得x2﹣20x+a=0由△=400﹣4a≥0求出a≤100即可求解．解答：解：设围成面积为acm2的长方形的长为xcm则宽为（40÷2﹣x）cm依题意得x（40÷2﹣x）=a整理得x2﹣20x+a=0∵△=400﹣4a≥0解得a≤100故选D．点评：本题考查了一元二次方程的应用及根的判别式找到等量关系并列出方程是解题的关键．8．（3分）(2014年湖北咸宁)如图双曲线y=与直线y=