2011年高中数学 2.1.2《数列的递推公式》学案 新人教B版必修5.doc

-4-学案（2）递推公式目标1．了解数列的递推公式明确递推公式与通项公式的异同；2．会根据数列的递推公式写出数列的前几项；3．理解数列的前n项和与的关系；4．会由数列的前n项和公式求出其通项公式。复习1.数列：2.数列的项：3．数列的表示：4.数列的通项公式：5．数列的图像都是一群孤立的点.6．数列有三种表示形式：7．有穷数列：8．无穷数列：新课1．观察钢管堆放示意图寻其规律建立数学模型．模型：自上而下：第1层钢管数为4；即：14＝1+3第2层钢管数为5；即：25＝2+3第3层钢管数为6；即：36＝3+3第4层钢管数为7；即：47＝4+3第5层钢管数为8；即：58＝5+3第6层钢管数为9；即：69＝6+3第7层钢管数为10；即：710＝7+3若用表示钢管数n表示层数则可得出每一层的钢管数为一数列且=与什么关系呢？2．递推公式：例1已知数列的第1项是2以后的各项由公式…）给出写出这个数列的前5项。例2已知数列中≥3）试写出数列的前4项.例3已知直线与曲线过曲线c上横坐标为1的一点作x轴的平行线教于点过作x轴的垂线交曲线c于再过作x轴的平行线交于过作x轴的垂线交曲线c于……设点的纵坐标分别为试求数列的递推公式。练习1．根据各个数列的首项和递推公式写出它的前五项并归纳出通项公式.(1)＝0＝＋(2n－1)(n∈N)；(2)＝1＝(n∈N)；(3)＝3＝3－2(n∈N)。2．根据各个数列的首项和递推公式写出它的前五项=1=+（n≥2）作业一、判断题的精确到10.10.010.001…的不足近似值排列成一列数：11.71.731.732…这一列数构成一个数列．()二、单选题1．数列的一个通项公式是（）2．已知数列其中是它的（）A．第9项B．第10项C．第11项D．第12项3．已知数列它的第5项的值为（）A．B．1C．D．4．数列－311－35…的一个通项公式为（）A．n－4B．2n－5C．－2n+5D．5．数列1491625……的第7项是（）A．49B．94C．54D．636．数列－17－1319…的通项公式为（）A．6n－5B．－6n+5C．(－1)n·6n－5D．(－1)n·(6n－5)7．数列的一个通项公式为（）8．已知数列这个数列的第10项是（）A．－1B．1C．D．9．数列的一个通项公式是（）A．B．C．D．10．关于以下四个数列：正确的叙述是()A．(1)(2)是无穷数列(3)(4)是有穷数列B．(2)(3)是无穷数列(1)(4)是有穷数列C．(1)(2)(3)是无穷数列(4)是有穷数列D．(2)是无穷数列(1)(3)(4)是有穷数列11.已知数列前4项为4－32－1那么5是这个数列的第几项?[]A．第5项B．第6项C．第9项D．第10项三、填空题1．已知数列的通项公式为=(－1)n+1·(2n－3)则3+4+5=________．2．已知数列的通项为=2n(n+1)则2+8=_________________．3．已知一个数列的通项公式为则这个数列的第40项为4．若一数列的前4项分别为则这个数列的通项为________．