高中数学 3.2 古典概型 教案 新人教A版必修3.doc

用心爱心专心3.2古典概型（第四、五课时）3.2.1—3.2.2古典概型及随机数的产生一、教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=（3）了解随机数的概念；（4）利用计算机产生随机数并能直接统计出频数与频率。2、过程与方法：（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究感知应用数学解决问题的方法体会数学知识与现实世界的联系培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验感知应用数字解决问题的方法自觉养成动手、动脑的良好习惯。3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.二、重点与难点：1、正确理解掌握古典概型及其概率公式；2、正确理解随机数的概念并能应用计算机产生随机数．三、学法与教学用具：1、与学生共同探讨应用数学解决现实问题；2、通过模拟试验感知应用数字解决问题的方法自觉养成动手、动脑的良好习惯．四、教学设想：1、创设情境：（1）掷一枚质地均匀的硬币结果只有2个即“正面朝上”或“反面朝上”它们都是随机事件。（2）一个盒子中有10个完全相同的球分别标以号码123…10从中任取一球只有10种不同的结果即标号为123…10。师生共同探讨：根据上述情况你能发现它们有什么共同特点？2、基本概念：（1）基本事件、古典概率模型、随机数、伪随机数的概念见课本P121~126；（2）古典概型的概率计算公式：P（A）=．3、例题分析：课本例题略例1掷一颗骰子观察掷出的点数求掷得奇数点的概率。分析：掷骰子有6个基本事件具有有限性和等可能性因此是古典概型。解：这个试验的基本事件共有6个即（出现1点）、（出现2点）……、（出现6点）所以基本事件数n=6事件A=（掷得奇数点）=（出现1点出现3点出现5点）其包含的基本事件数m=3所以P（A）====0.5小结：利用古典概型的计算公式时应注意两点：（1）所有的基本事件必须是互斥的；（2）m为事件A所包含的基本事件数求m值时要做到不重不漏。例2从含有两件正品a1a2和一件次品b1的三件产品中每次任取一件每次取出后不放回连续取两次求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。解：每次取出一个取后不放回地连续取两次其一切可能的结果组成的基本事件有6个即（a1a2）和（a1b2）（a2a1）（a2b1）（b1a1）（b2a2）。其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品右边的字母表示第2次取出的产用A表示“取出的两种中恰好有一件次品”这一事件则A=[（a1b1）（a2b1）（b1a1）（b1a2）]事件A由4个基本事件组成因而P（A）==例3现有一批产品共有10件其中8件为正品2件为次品：（1）如果从中取出一件然后放回再取一件求连续3次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取3件求3件都是正品的概率．分析：（1）为返回抽样；（2）为不返回抽样．解：（1）有放回地抽取3次按抽取顺序（xyz）记录结果则xyz都有10种可能所以试验结果有10×10×10=103种；设事件A为“连续3次都取正品”则包含的基本事件共有8×8×8=83种因此P(A)==0.512．（2）解法1：可以看作不放回抽样3次顺序不同基本事件不同按抽取顺序记录（xyz）则x有10种可能y有9种可能z有8种可能所以试验的所有结果为10×9×8=720种．设事件B为“3件都是正品”则事件B包含的基本事件总数为8×7×6=336所以P(B)=≈0.467．解法2：可以看作不放回3次无顺序抽样先按抽取顺序（xyz）记录结果则x有10种可能y有9种可能z有8种可能但（xyz）（xzy）（yxz）（yzx）（zxy）（zyx）是相同的所以试验的所有结果有10×9×8÷6=120按同样的方法事件B包含的基本事件个数为8×7×6÷6=56因此P(B)=≈0.467．小结：关于不放回抽样计算基本事件个数时既可以看作是有顺序的也可以看作是无顺序的其结果是一样的但不论选择哪一种方式观察的角度必须一致否则会导致错误．例4利用计算器产生10个1~100之间的取整数值的随机数。解：具体操作如下：键入PRBRANDRANDISTATDECENTERRANDI（1100）STATDEGENTERRAND（1100）3．STATDEC反复操作10次即可得之小结：利用计算器产生随机数可以做随机模拟试验在日常生活中有着广泛的应用。例5某篮球爱好者做投篮练习假设其每次投篮命中的概率是40%那么在连续三次投篮中恰有两次投中的概率是多少？分析：其投篮的可能结果有有限个但是每个结果的出现不是等可能的所以不能用古典概型的概率公式计算我们用计算机或计算器做模拟试验可以模拟