高中数学 3.2《古典概型》课件 新人教B版必修3.ppt

3.2古典概型1.掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事件.3.一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，这个试验的基本事件空间是Ω={(正,正)，(正,反)，(反,正)，(反,反)}.古典概型的概念并不是所有的试验都是古典概型。例如，在适宜的条件下“种下一粒种子观察它是否发芽”，这个试验的基本事件空间为[发芽，不发芽]，而“发芽”与“不发芽”这两种结果出现的机会一般是不均等的。又如，从规格直径为300±0.6mm的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径d，测量值可能是从299.4~300.6之间的任何一个值，所有可能的结果有无限多个。这两个试验都不属于古典概型。例1.（1）向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？（2）如图所示，射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中1环、命中2环、…命中10环和命中0环(即不命中)。你认为这是古典概型吗？为什么？解：（1）试验的所有可能结果是圆面内的所有点。试验的所有可能结果数是无限的。因此，尽管每一个试验结果出现的“可能性相同”，但是这个试验不是古典概型。一般地，对于古典概型，如果试验的n个基本事件为A1，A2，……，An，由于基本事件是两两互斥的，则有互斥事件的概率加法公式得如果随机事件A包含的基本事件数为m，同样的，由互斥事件的概率加法公式可得例2.掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。例3.从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。用A表示“取出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，则A=[(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)].例4.在例3中，把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”其余不变，求取出两件中恰好有一件次品的概率。由于每一件产品被取到的机会均等，因此可以认为这些基本事件的出现是等可能的。用B表示“恰好有一件次品”这一事件，则B={(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b2，a2)}.例5.甲、乙两人作出拳游戏(锤子、剪刀、布)，求：（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率.一次出拳游戏有9种不同的结果，可以认为这9种结果是等可能的。所以基本事件的总数是9.按照古典概率的计算公式，设平局的事件为A；甲赢的事件为B，乙赢的事件为C，则例6.抛掷一红、一篮两颗骰子，求（1）点数之和出现7点的概率；（2）出现两个4点的概率；123456（2）记“出现两个4点”的事件为B，例7.每个人的基因都有两份，一份来自父亲，另一份来自母亲。同样地，他的父亲、母亲的基因也有两份，在生殖的过程中，父亲和母亲各自随机地提供一份基因给他们的后代。如果孩子得到的父母的基因都为“眼睛为褐色”的基因，则孩子的眼睛也为褐色；如果孩子得到的父母的基因都为“眼睛不为褐色”的基因，则孩子的眼睛也不为褐色(是说明颜色，取决于其它的基因)；如果孩子得到的基因中一份为“眼睛为褐色”，另一份为“眼睛不为褐色”，则孩子的眼睛不会出现两种可能，而只会出现眼睛为褐色的情况，生物学家把“眼睛为褐色”的基因叫做显性基因。为了方便起见，我们用字母B代表“眼睛为褐色”这个显性基因，用b代表“眼睛不为褐色”这个基因。每个人都有两份基因，控制一个人的眼睛颜色的基因有BB，Bb，bB，bb。注意在这4种基因中，只有bb基因显示为眼睛不为褐色。Bb1.某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法中，正确的是（）A一定不会淋雨B淋雨机会为3/4C淋雨机会为1/2D淋雨机会为1/4E必然要淋雨2.一年按365天算，2名同学在同一天过生日的概为____________3.一个密码箱的密码由5位数字组成，五个数字都可任意设定为0－9中的任意一个数字，假设某人已经设定了五位密码。(1)若此人忘了密码的所有数字，则他一次就能把锁打开的概率为____________(2)若此人只记得密码的前4位数字，则一次就能把锁打开的概率____________4、一个口袋内装有20个白球和10个红球，从中任意取出一球。求：（1）取出的球是黑球的概率；（2）取出的球是红球的概率；（3）取出的球是白球或红球的概率；（1）从中任意取出两球，求取出是白球、红球的概率。（2）先后各取一球，求取出是白球、红球的概率。6、用三种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求:(1)3个矩形的颜色都相同的概率;(2)3个矩形的颜色都不同的概率.7、一个各面都涂有色彩的正方体，被锯成1000个同样大