高中数学 3.2古典概型（一）全册精品教案 新人教A版必修3.doc

3用心爱心专心3.2古典概型（一）问题提出两个事件之间的关系包括包含事件、相等事件、互斥事件、对立事件事件之间的运算包括和事件、积事件这些概念的含义分别如何？若事件A发生时事件B一定发生则AB.若事件A发生时事件B一定发生反之亦然则A=B.若事件A与事件B不同时发生则A与B互斥.若事件A与事件B有且只有一个发生则A与B相互对立.2.概率的加法公式是什么？对立事件的概率有什么关系？若事件A与事件B互斥则P(A+B)=P(A)+P(B).若事件A与事件B相互对立则P(A)+P(B)=1.3.通过试验和观察的方法可以得到一些事件的概率估计但这种方法耗时多操作不方便并且有些事件是难以组织试验的.因此我们希望在某些特殊条件下有一个计算事件概率的通用方法.知识探究（一）：基本事件思考1：抛掷两枚质地均匀的硬币有哪几种可能结果？连续抛掷三枚质地均匀的硬币有哪几种可能结果？（正正）（正反）（反正）（反反）；（正正正）（正正反）（正反正）（反正正）（正反反）（反正反）（反反正）（反反反）.思考2：上述试验中的每一个结果都是随机事件我们把这类事件称为基本事件.在一次试验中任何两个基本事件是什么关系？互斥关系思考3：在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中随机事件“出现两次正面和一次反面”“至少出现两次正面”分别由哪些基本事件组成？例1：从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中有哪些基本事件？事件“取到字母a”是哪些基本事件的和？解：所求的基本事件有6个A={ab}B={ac}C={ad}D={bc}E={bd}F={cd}；“取到字母a”是A+B+C.练习1、把一枚骰子抛6次设正面出现的点数为x1.求出x的可能取值情况2.下列事件由哪些基本事件组成（1）x的取值为2的倍数（记为事件A）（2）x的取值大于3（记为事件B）（3）x的取值为不超过2（记为事件C）知识探究（二）：古典概型思考1：抛掷一枚质地均匀的骰子每个基本事件出现的可能性相等吗？思考2：抛掷一枚质地不均匀的硬币有哪些基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）则具有这两个特点的概率模型称为古典概型.练习2（1）从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗？不是因为有无数个基本事件.（2）在射击练习中“射击一次命中的环数”是古典概型吗？为什么？不是因为命中的环数的可能性不相等.思考3：随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念检验你的结论的正确性吗？P(“1点”)=P(“2点”)=P(“3点”)=P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)P(“1点”)+P(“2点”)+P(“3点”)+P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6点”)=1思考4：一般地如果一个古典概型共有n个基本事件那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？思考5：随机抛掷一枚质地均匀的骰子利用基本事件的概率值和概率加法公式“出现偶数点”的概率如何计算？“出现不小于2点”的概率如何计算？思考6：考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数与“出现偶数点”、“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数之间的关系你有什么发现？P（“出现偶数点”）=“出现偶数点”所包含基本事件的个数”/基本事件的总数；P（“出现不小于2点”）=“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数”/基本事件的总数.知识探究（二）：古典概型P（A）=事件A所包含的基本事件的个数/基本事件的总数.从集合的观点分析如果在一次试验中等可能出现的所有n个基本事件组成全集U事件A包含的m个基本事件组成子集A那么事件A发生的概率P（A）等于什么？特别地当A=UA=Ф时P（A）等于什么？例1单选题是标准化考试中常用的题型一般是从ABCD四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容他可以选择唯一正确的答案假设考生不会做他随机地选择一个答案问他答对的概率是多少？0.25]例2同时掷两个骰子计算：(1)一共有多少种不同的结果？(2)其中向上的点数之和是7的结果有多少种？(3)向上的点数之和是5的概率是多少？解（1）掷一个骰子的结果有6种。我们把两个标上记号1、2以便区分由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对组成同时掷两个骰子的一个结果因此同时掷两个骰子的结果共有36种。（2）在上面的所有结果中向上的点数之和为5的结果有（14）（23）（32）（41）其中第一个数表示1号骰子的结果第二个数表示2号骰子的结果。（3）由于所有36种结果是