秋七年级数学上册 2.7 角的和与差导学案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学学案.doc

角的和与差学习目标：1.理解角的和差、角平分线的几何意义；(重点）2.掌握角之间的和差关系并能进行简单的计算；（难点）3.了解余角与补角的概念理解余角与补角的性质并会进行运用.（重点、难点）学习重点：理解角的和差、角平分线的几何意义了解补角和余角的概念.学习难点：角的和差计算、余角及补角性质及其运用.自主学习知识链接线段的和与差ＢＣA如图1AC=_______+________;图1BC=_______-_________;AB=_______-_________.2.线段的中点如图1若点B是线段AC的中点则AB=_______=_________;AC=_____=________.计算45°26’40’’=_______°；56.435°=___°____’_____’’.AB4.等式的性质：等式的两边同时__________同一个数等式仍然成立.C新知预习O角的和与差图2如图2：∠AOB=∠+∠∠AOC=∠-∠∠COB=∠-∠.2.角的平分线(1)如图2如果∠AOC=∠BOC那么射线OC是∠AOB的角平分线.角平分线的定义：_______________________________________________符号语言：∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC(∠AOB=2∠或∠AOB=2∠;或∠AOC=∠∠BOC=∠_____)DSFE(2)ABOC(1)3.补角与余角在图（1）中∠AOB=90°;在图（2）中∠DSF=180°显然有∠+∠=∠AOB=90°;∠+∠=∠DSF=180°.①如果两个角我们就称这两个角互为余角简称.其中一个角叫另一个角的.②如果两个角我们就称这两个角互为补角ABCDO图3简称.其中一个角叫另一个角的.自学自测1.如图3填出符合下列等式的角：（1）∠AOB+∠BOC=;(2)∠BOC=∠BOD-;(3)∠AOD=∠AOB+∠COD+;D(4)∠BOD=∠DOA-∠COA+.C2、如图4若∠AOB=∠BOC=∠COD则OB是的平分线B=∠AOC图4AO∠BOC====.3.若∠A=34°则∠A的余角的度数是________;∠A的补角的度数是_______.四、我的疑惑____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究要点探究探究点1：角的和差关系及运算例1：如图已知∠AOC与∠BOD都是直角∠BOC＝51°.(1)求∠AOD的度数．(2)求∠AOB和∠DOC的度数．(3)∠AOB与∠DOC有何大小关系？【归纳总结】在利用角的和、差关系进行计算时首先要弄清题意理清各角之间的数量关系用两个角的和或差表示第三个角如果知道任意两个角的度数第三个角的度数可以通过运算求出来．例2：两个角的度数之比为7：3它们的差为36°求这两个角.【归纳总结】根据题意列出方程求出这两个角的度数.【针对训练】1．已知∠AOB＝138°∠AOC＝∠BOD＝90°.求∠COD的度数．2．已知∠AOB=120°OC在它的内部且把∠AOB分成1：3的两个角那么∠AOC的度数为()A．40°B．40°或80°C．30°D．30°或